數學知名曲線

⑴ 數學中的曲線是什麼

曲線？有反比例函數（雙曲線，形如y=k/x,k為常數）和2次函數（拋物線，專形如y=ax2+bx+c,a，b，c為常數，x2是只屬x的平方，由於不會打次數。。。）還有其他的函數，但是比這個2次函數更要復雜，我就不多說了

⑵ 自然界中有哪些數學曲線

直線,拋物線,正弦曲線,指數曲線,
螺旋線,雙紐線,擺線,圓錐曲線當然也是.
還有：蔓葉線,心臟線,外擺線,內擺線,圓,旋輪線,內旋輪線,懸鏈線,漸開線 .

⑶ 數學里的曲線是什麼樣的

按照經典的定義，從(a,b)到R3中的連續映射就是一條曲線，這相 曲線
當於是說： (1.)R3中的曲線是一個一維空間的連續像，因此是一維的 . (2.)R3中的曲線可以通過直線做各種扭曲得到 . (3.)說參數的某個值，就是說曲線上的一個點，但是反過來不一定，因為我們可以考慮自交的曲線。 微分幾何就是利用微積分來研究幾何的學科，為了能夠應用微積分的知識，我們不能考慮一切曲線，甚至不能考慮連續曲線，因為連續不一定可微。這就要我們考慮可微曲線。但是可微曲線也是不太好的，因為可能存在某些曲線，在某點切線的方向不是確定的，這就使得我們無法從切線開始入手，這就需要我們來研究導數處處不為零的這一類曲線，我們稱它們為正則曲線。 正則曲線才是經典曲線論的主要研究對象。 曲線：任何一根連續的線條都稱為曲線，包括直線、折線、線段、圓弧等。 曲線是1-2維的圖形，參考《分數維空間》。 處處轉折的曲線一般具有無窮大的長度和零的面積，這時，曲線本身就是一個大於1小於2維的空間。 微分幾何學研究的主要對象之一。直觀上，曲線可看成空間質點運動的軌跡。曲線的更嚴格的定義是區間【α，b)】到E3中的映射r:【α,b)】→E3。有時也把這映射的像稱為曲線。具體地說,設Oxyz是歐氏空間E3中的笛卡兒直角坐標系，r為曲線C上點的向徑，於是有 曲線
。上式稱為曲線C的參數方程,t稱為曲線C的參數,並且按照參數增加的方向自然地確定了曲線C的正向（圖1）。曲線論中常討論正則曲線,即其三個坐標函數x(t)，y(t)，z(t)的導數均連續且對任意t不同時為零的曲線。對於正則曲線,總可取其弧長s作為參數，它稱為自然參數或弧長參數。弧長參數s用 曲線
來定義，它表示曲線C從r(α)到r(t)之間的長度,以下還假定曲線C的坐標函數都具有三階連續導數,即曲線是C3階的。

⑷ 什麼是數學裡面的超曲線

在《圓錐曲線論》中「超曲線」就是我們通常理解的雙曲線（或其中一支）。

⑸ 誰能介紹一下：比較N個曲線相似性的數學方法

若C1、C2兩曲線來的點之間存在一一自對應關系，且圖形C1上任兩點的距離與圖形C2上兩對應點的距離之比，對於兩圖形所有的點都有同一值，我們便稱這兩個圖形為相似圖形，或者說圖形C1相似於圖形C2，所說的比叫做圖形C1對圖形C2的相似比。
特別地，若給定一點S和一數k≠0，
過點S引直線交C1、C2於M1、M2兩點，
若SM1/SM2 =K，那麼C1與C2相似，相似比
為K，而稱點S為其相似中心。

⑹ 數學上有哪些曲線

最基本的，是高中來里自出現的拋物線，圓，雙曲線，這些都屬於圓錐曲線。
然後還有擺線，懸鏈線。和拋物線類似，但是被證明是不同的曲線。
雪花曲線是數學中一個很美的圖形，涉及到分層的數學思想。它有有限的面積，可是有無限的周長。

⑺ 「著名的數學家笛卡爾曾研究過花瓣荷葉形的曲線，發現了現代事數學家中有名的『笛卡爾線』」請再舉出實例

著名的復數學家笛卡爾制曾研究過花瓣和葉形的曲線，發現了現代數學中有名的「笛卡爾曲線」。輻射對稱的花及螺旋排列的果，它們在數學上則符合黃金分割的規律。小麥的分櫱，是圍繞著圓柱形的莖按黃金分割進行排列和展開的。常見的三葉草和常春藤的葉片形狀，也可以用三角函數方程來表示。

以葉子為例，葉子的排列是建立在能充分獲得光合作用面積和採集更多陽光這一基礎上的。如車前草，有著輪生排列的葉片，葉片與葉片之間的夾角為137°30′，這是圓的黃金分割的比例。梨樹也是如此，它的葉片排列是沿對數螺旋上升，這也保證了葉與葉之間不會重合，下面的葉片正好在從上面葉片間漏下陽光的空隙地方，這是採光面積最大的排列方式。可見，沿對數螺旋按圓的黃金分割盤旋而生，是葉片排列的最優良選擇。

高等植物的莖也有最佳的形態。許多草本植物的莖，它們的機械組織的厚度接近於莖直徑的七分之一，這種圓柱形結構很符合工程上以耗費最少的材料而獲得最大堅固性的一種形式。一些四棱形的莖，機械組織多分布於四角，這樣也提高了莖的支撐能力，支持了較大的葉面積。

⑻ 數學曲線的起源

數學起源於公元前4世紀。公元前6世紀前，數學主要是關於「數」的研究。這一時內期在古埃及、巴容比倫、印度與中國等地區發展起來的數學，主要是計數、初等算術與演算法，幾何學則可以看作是應用算術。
從公元前6世紀開始，希臘數學的興起，突出了對「形」的研究。數學於是成為了關於數與形的研究。公元前4世紀的希臘哲學家亞里士多德將數學定義為「數學是量的科學。」（其中「量」的涵義是模糊的，不能單純理解為「數量」。）

⑼ 數學曲線的曲線介紹

直角坐標系標准方程：點O（a，）為圓心，r為半徑，(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
極坐標系標准方程：ρ=r(常量)或者ρ=e*p/(1-e*cos(θ))。(e=0)。
面積公式：S=π*r^2
周長公式：L=2*π*r 直角坐標系標准方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1。極坐標系標准方程：ρ=e*p/(1-e*cos(θ))。(0<e<1)
面積公式：S=π*a*b(a,b分別是長半軸,短半軸的長)。
周長公式： 直角坐標系標准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1極坐標系標准方程：ρ=e*p/(1-e*cos(θ))。(e>1)
面積公式：曲線為開放曲線，無封閉部分
周長公式：曲線為開放曲線 直角坐標系標准方程：y^2=2*p*x(x>=0)極坐標系標准方程：ρ=p/(1-cos(θ))或ρ=e*p/(1-e*cos(θ))(e>1)
面積公式：曲線為開放曲線，無封閉部分
周長公式：曲線為開放曲線 直角坐標系方程：暫無極坐標系方程：ρ=a*θ
面積公式：暫無
周長公式：暫無 直角坐標系方程：暫無；
極坐標線方程：ρ=sin(θ)*cos(θ)
面積公式：4
周長公式：暫無 直角坐標系方程：4*(x^2+y^2−a*x)^3 = 27*a^2*(x^2+y^2)^2
極坐標系方程：ρ=4*a*(cos(θ/3))^3
面積公式：暫無
周長公式：暫無

⑽ （數學）什麼叫曲線

曲線包括直線，我們平常說的曲線是狹義的，數學上的曲線是一個大的范圍，直線是曲線的一個特殊情況而已