群論發明人

㈠ 「群論」講的是什麼

群論
一般說來，群指的是滿足以下四個條件的一組元素的集合：（1）封閉性 （2）結合律成立 （3）單位元存在 （4）逆元存在。群論是法國傳奇式人物Golois的發明。他用該理論解決了五次方程問題。今天，群論經常應用於物理領域。粗略地說，我們經常用群論來研究對稱性，這些對稱性能夠反映出在某種變化下的某些變化量的性質。
在物理上，置換群是很重要的一類群。置換群包括S3群，二維旋轉群，三維旋轉群以及和反應四維時空相對應的洛侖茲群。洛侖茲群加上四維變換就構成了Poincare群。
在研究群時，使用表象而非群元是較方便的，因為群元一般來說都是抽象的事物。表象可以看成矩陣，而矩陣具有和群元相同的性質。不可約表象和單位表象是表象理論中的重要概念。

人們在尋找五次方程的解法中，一個新的數學分支--群論誕生了！
伽羅瓦是第一個使用群的系統地研究群的數學家。他在19歲時，就使用群的思想解次了五次方程的問題。
伽羅瓦1811年10月26日出生在法國巴黎一個小市鎮上，他小時候和高斯正好相反，根本沒有人認為他是"神童"。他的教師曾說伽羅瓦"沒有智慧，不然就是把智慧藏得太深了，我沒法去發現。"有的教師乾脆說："伽羅瓦什麼也不懂。"其實伽羅瓦在中學時代就對數學表現了非凡的天賦。他從16歲起就致力於五次方程各五次以上方程的根式解法的研究。教科書滿足不了人求知的慾望，他就直接深入學習和了解數學專著。前輩數學家勒讓德的《幾何原理》，拉格朗日的《論方程的代數解法》、《解析函數論》，歐拉和高斯等數學大師的著作使他樂而忘返。尤其是對同輩挪威數學家阿貝爾成果的研究，更直接影響了伽羅瓦群論思想的產生。阿貝爾是一位富於創造才能的數學家，當他還是中學生時就開始著手探討高次方程的可解性問題。但命運不濟，他寫的關於橢圓函數的論文被巴黎科學院打入了冷宮，阿貝爾並沒有放棄，終於又在不久以後發表論文證明了一般五次以上的代數方程，它們的根式解法是不存在的，只有某些特殊的五次以上的方程，可以用根式解法。阿貝爾的成果轟動了世界，使延續了3個世紀的五次方程難題解決了。但由於過於勞累，年僅278歲的阿貝爾就在貧病交加中逝世了。同時，也留下了問題給世人，究竟哪些方程可用根式解，哪些不能？完成這個艱巨任務的就是伽羅瓦。
伽羅瓦17歲開始研究方程可解性問題，提出群的用於處理可解性問題，獲得了重大成果。但他性格倔強，比阿貝爾更加生不逢時，3次把研究論文交法國科學院審查，都未能得到及時的肯定。不僅如此，由於伽羅致詞熱烈支持和參與法國"七月革命"，人在進入巴黎高等師范學校的第一年就被開除學籍；之後又兩次被抓進監獄，獲釋後的一個月，1832年5月31日，在和反動軍官的決斗中，伽羅瓦被擊中要害，第二天--1832年5月31日早晨，一顆數學新星殞落了。死時還不滿21歲，決斗前夕，伽羅瓦把他的研究工作寫成信件，托朋友轉交《網路評論》雜志。
然而不幸的是，伽羅瓦的群論思想由於超越時代太遠而未及時地被人們理解和接受，以致埋沒了10年多，幸好手稿保存下來。1843年9月，法國數學家劉維爾重新整理了伽羅瓦的數學手稿，向法國科學院作了報告，並於1846年，在他自己辦的數學雜志上發表了它，這才引起了數學界的注意。
數學家們在伽羅瓦群論思想的基礎上，開始追蹤、研究和發展，逐漸開創了一個新的數學分支--抽象代數學。它包括群論、環論域論、布爾代數等。
伽羅瓦是不幸的，生前他沒有得到他應有的榮譽和地位。但人那顆被冷遇的倍愛創傷的心，卻始終充滿著對未來的熱情、期待和對追求。

㈡ 群論和群理論有區別嗎群論的主要內容是什麼

我們知道群論是數學的一個重要分支，它在很多學科都有重要的應用，例如在物理中的應用，群論是量子力學的基礎。本課程的目的是為了使學生對群論的基本理論有感性的認識和理性的了解。本課程介紹群論的基本理論及某些應用。 主要內容有：首先介紹群、子群、 群同構的概念及有關性質，這是了解群的第一步。然後較為詳細地討論了兩類最常見的群：循環群與置換群，包括一些例題和練習，可以熟悉群的運算和性質， 加深對群的理解。並且介紹置換群的某些應用。

然後對群論中某些重要的概念作專題討論。首先定義並討論群的子集的運算；由群的子集的運算，引出並討論了子群的陪集的概念與性質。定義並討論了正規子群與商群的概念與性質。藉助於商群的概念證明了群同態基本定理， 從而對群的同態象作出了系統的描述。這部分內容是群論中最基本的內容，是任何一個希望學習群論的讀者所必須掌握的。並且給出群的直積的概念，這是研究群的結構不可缺少的工具。

最後是群表示論的基本理論及應用，包括矢量空間與函數空間，矩陣的秩與直積，不變子空間與可約表示、shur 引理、正交理論、特徵標、正規函數、基函數、表示的直積等的概念。

在群的表示理論之後，就是它在量子力學中的應用，例如從群論的角度解決一些量子力學問題，主要包括哈密頓算符的對稱性，距陣元定理和選擇定則。從而達到了解群論的基礎知識以及有限群的表示理論，為群論在物理學中的應用打下基礎的目的。

Group theory is one of the great simplifying and unifying ideas in modern mathematics, and it has important applications in many scientific fields. For example, group theory is the ground of Quantum Mechanics. It was introced in order to understand the solutions to polynomial equations, but only in the last one hundred years has its full significance, as a mathematical formulation of symmetry, been understood. It plays a role in our understanding of fundamental particles, the structure of crystal lattices and the geometry of molecules. In this unit we will study the simple axioms satisfied by groups and begin to develop basic group theory in an axiomatic way. The aim of the course is to introce students to the concept of groups, the notion of an axiomatic system through the example of group theory, to investigate elementary properties of groups, to illustrate these with a number of important examples, such as general linear groups and symmetric groups.

We give the necessary notations and basic definitions that we use throughout the thesis. First the concept of subclass is defined and discussed, the concept of the coset, the problems group factorization, coset. intersection, and double coset member for the subclass, etc. The content of this part is the most basic content and is necessary to learn for students.

An important tool for the study of groups (particularly finite groups and with compact groups) is representation theory. Broadly speaking, this asks for possible ways to view a group as a permutation group or a linear group. A number of attractive areas of representation theory link representations of a group with those of its subgroups, especially normal subgroups, algebraic subgroups, and local subgroups. Representation theory also considers images of groups in the automorphism groups of other abelian groups than simply complex vector spaces; these then are the group moles. (This is a somewhat more flexible setting than abstract group theory, since we move into an additive category); molar representation theory studies the case in which the moles are vector spaces over fields with positive characteristic.

At last, the course is on the application of group theory to Quantum Mechanics. We consider a symmetry operation of the system. Symmetry operation transform to the Hamilton operator symmetry, which is associated with the representation matrix. So there is matrix element theorem, and theory choice.

方程論是古典代數的中心課題。直到19世紀中葉，代數仍是一門以方程式論為中心的數學學科，代數方程的求解問題依然是代數的基本問題，特別是用根式求解方程。所謂方程有根式解（代數可解），就是這個方程的解由該方程的系數經過有限次加減乘除以及開整數次方等運算表示出來的。群論也就是起源於對代數方程的研究，它是人們對代數方程求解問題邏輯考察的結果。本文正是從方程論的發展入手，闡述伽羅瓦群論的產生過程，及其伽羅瓦理論的實質。

一. 伽羅瓦群論產生的歷史背景

從方程的根式解法發展過程來看，早在古巴比倫數學和印度數學的記載中，他們就能夠用根式求解一元二次方程ax2+bx+c=0，給出的解相當於+，，這是對系數函數求平方根。接著古希臘人和古東方人又解決了某些特殊的三次數字方程，但沒有得到三次方程的一般解法。這個問題直到文藝復興的極盛期（即16世紀初）才由義大利人解決。他們對一般的三次方程x3+ax2+bx+c=0，由卡丹公式解出根x= +，其中p=ba2，q=a3，顯然它是由系數的函數開三次方所得。同一時期，義大利人費爾拉里又求解出一般四次方程x4+ax3+bx2+cx+d=0的根是由系數的函數開四次方所得。

用根式求解四次或四次以下方程的問題在16世紀已獲得圓滿解決，但是在以後的幾個世紀里，探尋五次和五次以上方程的一般公式解法卻一直沒有得到結果。1770年前後，法國數學家拉格朗日轉變代數的思維方法，提出方程根的排列與置換理論是解代數方程的關鍵所在，並利用拉格朗日預解式方法，即利用1的任意n次單位根（n=1）引進了預解式x1+x2+2x3+…+n-1xn，詳細分析了二、三、四次方程的根式解法。他的工作有力地促進了代數方程論的進步。但是他的這種方法卻不能對一般五次方程作根式解，於是他懷疑五次方程無根式解。並且他在尋求一般n次方程的代數解法時也遭失敗，從而認識到一般的四次以上代數方程不可能有根式解。他的這種思維方法和研究根的置換方法給後人以啟示。

1799年，魯菲尼證明了五次以上方程的預解式不可能是四次以下的，從而轉證五次以上方程是不可用根式求解的，但他的證明不完善。同年，德國數學家高斯開辟了一個新方法，在證明代數基本理論時，他不去計算一個根，而是證明它的存在。隨後，他又著手探討高次方程的具體解法。在1801年，他解決了分圓方程xp-1=0（p為質數）可用根式求解，這表明並非所有高次方程不能用根式求解。因此，可用根式求解的是所有高次方程還是部分高次方程的問題需進一步查明。

隨後，挪威數學家阿貝爾開始解決這個問題。1824年到1826年，阿貝爾著手考察可用根式求解的方程的根具有什麼性質，於是他修正了魯菲尼證明中的缺陷，嚴格證明：如果一個方程可以根式求解，則出現在根的表達式中的每個根式都可表示成方程的根和某些單位根的有理數。並且利用這個定理又證明出了阿貝爾定理：一般高於四次的方程不可能代數地求解。接著他進一步思考哪些特殊的高次方程才可用根式解的問題。在高斯分圓方程可解性理論的基礎上，他解決了任意次的一類特殊方程的可解性問題，發現這類特殊方程的特點是一個方程的全部根都是其中一個根（假設為x）的有理函數，並且任意兩個根Q1(x)與Q2(x)滿足Q1Q2(x)=Q2Q1(x)，Q1，Q2為有理函數。現在稱這種方程為阿貝爾方程。其實在對阿貝爾方程的研究中已經涉及到了群的一些思想和特殊結果，只是阿貝爾沒能意識到，也沒有明確地構造方程根的置換集合（因為若方程所有的根都用根x1來表示成有理函數Qj(x1)，j=1,2,3,…,n，當用另一個根xI代替x1時，其中1〈I≤n ，那麼Qj(xI)是以不同順序排列的原方程的根，j=1,2,…,n。實際上應說根xI=Q1(xI),Q2(xI),…,Qn(xI)是根x1,x2,…,xn的一個置換），而僅僅考慮可交換性Q1Q2(x)=Q2Q1(x)來證明方程只要滿足這種性質，便可簡化為低次的輔助方程，輔助方程可依次用根式求解。

阿貝爾解決了構造任意次數的代數可解的方程的問題，卻沒能解決判定已知方程是否可用根式求解的問題。法國數學家伽羅瓦正是處在這樣的背景下，開始接手阿貝爾未競的事業。

二.伽羅瓦創建群理論的工作

伽羅瓦仔細研究了前人的理論，特別是拉格朗日、魯菲尼、高斯、阿貝爾等人的著作，開始研究多項式方程的可解性理論，他並不急於尋求解高次方程的方法，而是將重心放在判定已知的方程是否有根式解。如果有，也不去追究該方程的根究竟是怎樣的，只需證明有根式解存在即可。

1.伽羅瓦群論的創建

伽羅瓦在證明不存在一個五次或高於五次的方程的一般根式解法時，與拉格朗日相同，也從方程根的置換入手。當他系統地研究了方程根的排列置換性質後，提出了一些確定的准則以判定一個已知方程的解是否能通過根式找到，然而這些方法恰好導致他去考慮一種稱之為「群」的元素集合的抽象代數理論。在1831年的論文中，伽羅瓦首次提出了「群」這一術語，把具有封閉性的置換的集合稱為群，首次定義了置換群的概念。他認為了解置換群是解決方程理論的關鍵，方程是一個其對稱性可用群的性質描述的系統。他從此開始把方程論問題轉化為群論的問題來解決，直接研究群論。他引入了不少有關群論的新概念，從而也產生了他自己的伽羅瓦群論，因此後人都稱他為群論的創始人。

對有理系數的n次方程

x+axn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0 （1） ，

假設它的n個根x1,x2,…,xn的每一個變換叫做一個置換，n個根共有n!個可能的置換，它們的集合關於置換的乘法構成一個群，是根的置換群。方程的可解性可以在根的置換群的某些性質中有所反映，於是伽羅瓦把代數方程可解性問題轉化為與相關的置換群及其子群性質的分析問題。現在把與方程聯系起的置換群（它表現了方程的對稱性質）稱為伽羅瓦群，它是在某方程系數域中的群。一個方程的伽羅瓦群是對於每一個其函數值為有理數的關於根的多項式函數都滿足這個要求的最大置換群，也可以說成對於任一個取有理數值的關於根的多項式函數，伽羅瓦群中的每個置換都使這函數的值不變。

2.伽羅瓦群論的實質

我們可以從伽羅瓦的工作過程中，逐步領悟伽羅瓦理論的精髓。首先分析一下他是怎樣在不知道方程根的情況下，構造伽羅瓦群的。仍然是對方程（1），設它的根x1,x2,…,xn中無重根，他構造了類似於拉格朗日預解式的關於x1,x2,…,xn的一次對稱多項式

△1=A1x1+A2x2+…+Anxn，

其中AI(I=1,2,3,…,n)不必是單位根，但它必是一些整數且使得n!個形如△1的一次式△1,△2,…,△n!各不相同，接著又構造了一個方程

=0 (2) ，

該方程的系數必定為有理數（可由對稱多項式定理證明），並且能夠分解為有理數域上的不可約多項式之積。設F(x)=是 的任意一個給定的m次的不可約因子，則方程(1)的伽羅瓦群是指n!個△I中的這m個排列的全體。同時他又由韋達定理

知伽羅瓦群也是一個對稱群，它完全體現了此方程的根的對稱性。但是計算一個已知方程的伽羅瓦群是有一定困難的，因此伽羅瓦的目的並不在於計算伽羅瓦群，而是證明：恆有這樣的n次方程存在，其伽羅瓦群是方程根的可能的最大置換群S(n)，S(n)是由n!個元素集合構成的，S(n)中的元素乘積實際上是指兩個置換之積。現在把S(n)中的元素個數稱為階，S(n)的階是n!。

伽羅瓦找出方程系數域中的伽羅瓦群G後，開始尋找它的最大子群H1，找到H1後用一套僅含有理運算的手續（即尋找預解式）來找到根的一個函數。的系數屬於方程的系數域R，並且在H1的置換下不改變值，但在G的所有別的置換下改變值。再用上述方法，依次尋找H1的最大子群H2，H2的最大子群H3，…於是得到H1,H2,…,Hm，直到Hm里的元素恰好是恆等變換（即Hm為單位群I）。在得到一系列子群與逐次的預解式的同時，系數域R也隨之一步步擴大為R1,R2,…,Rm，每個RI對應於群HI。當Hm=I時，Rm就是該方程的根域，其餘的R1,R2,…,Rm-1是中間域。一個方程可否根式求解與根域的性質密切相關。例如，四次方程

x4+px2+q=0 (3) ，

p與q獨立，系數域R添加字母或未知數p、q到有理數中而得到的域，先計算出它的伽羅瓦群G，G是S(4)的一個8階子群，G={E，E1，E2，…E7}，其中

E=，E1=，E2=，E3=，E4=，E5=， E6=， E7=。

要把R擴充到R1，需在R中構造一個預解式，則預解式的根，添加到R中得到一個新域R1，於是可證明原方程（3）關於域R1的群是H1，H1={E，E1，E2，E3}，並發現預解式的次數等於子群H1在母群G中的指數8÷4=2（即指母群的階除以子群的階）。第二步，構造第二個預解式，解出根 ，於是在域R1中添加得到域R2，同樣找出方程（3）在R2中的群H2，H2={E，E1}，此時，第二個預解式的次數也等於群H2在H1中的指數4÷2=2。第三步，構造第三個預解式，得它的根 ，把添加到R2中得擴域R3，此時方程（3）在R3中的群為H3，H3={E}，即H3=I，則R3是方程（3）的根域，且該預解式的次數仍等於群H3在H2中的指數2÷1=2。在這個特殊的四次方程中，系數域到根域的擴域過程中每次添加的都是根式，則方程可用根式解。這種可解理論對於一般的高次方程也同樣適用，只要滿足系數域到根域的擴域過程中每次都是添加根式，那麼一般的高次方程也能用根式求解。

現仍以四次方程（3）為例，伽羅瓦從中發現了這些預解式實質上是一個二次的二項方程，既然可解原理對高次方程也適用，那麼對於能用根式求解的一般高次方程，它的預解式方程組必定存在，並且所有的預解式都應是一個素數次p的二項方程xp=A。由於高斯早已證明二項方程是可用根式求解的。因此反之，如果任一高次方程所有的逐次預解式都是二項方程，則能用根式求解原方程。於是，伽羅瓦引出了根式求解原理，並且還引入了群論中的一個重要概念「正規子群」。

他是這樣給正規子群下定義的：設H是G的一個子群，如果對G中的每個g都有gH=Hg，則稱H為G的一個正規子群，其中gH表示先實行置換g，然後再應用H的任一元素，即用G的任意元素g乘H的所有置換而得到的一個新置換集合。定義引入後，伽羅瓦證明了當作為約化方程的群(如由G 約化到H1)的預解式是一個二項方程xp=A (p為素數)時，則H1是G的一個正規子群。反之，若H1是G的正規子群，且指數為素數p，則相應的預解式一定是p次二項方程。他還定義了極大正規子群：如果一個有限群有正規子群，則必有一個子群，其階為這有限群中所有正規子群中的最大者，這個子群稱為有限群的極大正規子群。一個極大正規子群又有它自己的極大正規子群，這種序列可以逐次繼續下去。因而任何一個群都可生成一個極大正規子群序列。他還提出把一個群G生成的一個極大正規子群序列標記為G、H、I、J…, 則可以確定一系列的極大正規子群的合成因子[G/H]，[H/I]，[I/G]…。合成因子[G/H]=G的階數/ H的階數。對上面的四次方程(3)，H1是G的極大正規子群， H2是H1的極大正規子群，H3又是H2的極大正規子群，即對方程(3)的群G 生成了一個極大正規子群的序列G、H1、H2、H3。

隨著理論的不斷深入，伽羅瓦發現對於一個給定的方程，尋找它在伽羅瓦群及其極大不變子群序列完全是群論的事。因此，他完全用群論的方法去解決方程的可解性問題。最後，伽羅瓦提出了群論的另一個重要概念「可解群」。他稱具有下面條件的群為可解群：如果它所生成的全部極大正規合成因子都是質數。

根據伽羅瓦理論，如果伽羅瓦群生成的全部極大正規合成因子都是質數時，方程可用根式求解。若不全為質數，則不可用根式求解。由於引入了可解群，則可說成當且僅當一個方程系數域上的群是可解群時，該方程才可用根式求解。對上面的特殊四次方程(3)，它的[G/H]=8/4=2，[H1/H2]=2/1=2，2為質數，所以方程(3)是可用根式解的。再看一般的n次方程，當n=3時，有兩個二次預解式t2=A和t3=B，合成序列指數為2與3，它們是質數，因此一般三次方程可根式解。同理對n=4，有四個二次預解式，合成序列指數為2，3，2，2，於是一般四次方程也可根式求解。一般n次方程的伽羅瓦群是s(n)，s(n)的極大正規子群是A(n) (實際A(n)是由s(n)中的偶置換構成的一個子群。如果一個置換可表為偶數個這類置換之積，則叫偶置換。)，A(n)的元素個數為s(n)中的一半，且A(n)的極大正規子群是單位群I，因此[s(n)/A(n)]=n!/(n!/2)=2，[A(n)/I]=(n!/2)/1=n!/2， 2是質數，但當n ≥5時，n！/2不是質數，所以一般的高於四次的方程是不能用根式求解的。至此，伽羅瓦完全解決了方程的可解性問題。

順帶提一下，阿貝爾是從交換群入手考慮問題的，他的出發點與伽羅瓦不同，但他們的結果都是相同的，都為了證其為可解群，並且伽羅瓦還把阿貝爾方程進行了推廣，構造了一種現在稱之為伽羅瓦方程的方程，伽羅瓦方程的每個根都是其中兩個根的帶有系數域中系數的有理函數。

四.伽羅瓦群論的歷史貢獻

伽羅瓦創立群論是為了應用於方程論，但他並不局限於此，而是把群論進行了推廣，作用於其他研究領域。可惜的是，伽羅瓦群論的理論畢竟太深奧，對十九世紀初的人們來說是很難理解的，連當時的數學大師都不能理解他的數學思想和他的工作的實質，以至他的論文得不到發表。更不幸的是伽羅瓦在二十一歲時便因一場愚蠢的決斗而早逝，我們不得不為這位天才感到惋惜。到十九世紀六十年代，他的理論才終於為人們所理解和接受。

伽羅瓦群理論被公認為十九世紀最傑出的數學成就之一。他給方程可解性問題提供了全面而透徹的解答，解決了困擾數學家們長達數百年之久的問題。伽羅瓦群論還給出了判斷幾何圖形能否用直尺和圓規作圖的一般判別法，圓滿解決了三等分任意角或倍立方體的問題都是不可解的。最重要的是，群論開辟了全新的研究領域，以結構研究代替計算，把從偏重計算研究的思維方式轉變為用結構觀念研究的思維方式，並把數學運算歸類，使群論迅速發展成為一門嶄新的數學分支，對近世代數的形成和發展產生了巨大影響。同時這種理論對於物理學、化學的發展，甚至對於二十世紀結構主義哲學的產生和發展都發生了巨大的影響。

參考文獻：

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吳文俊主編．世界著名科學家傳記．北京：科學出版社，1994．
Tony Rothman：」伽羅瓦傳」，《科學》，重慶，科學技術文獻出版社重慶分社，1982年第8 期，第81～92頁．

㈢ 鄧稼先製造「兩彈一星的故事

鄧稼先沒有私心，人們絕對相信他

㈣ 發明過懸魂梯的與霍金齊名的科學家有什麼主要的理論

有些科學家像一個單獨的勇士那樣，單槍匹馬的作戰，這些科學家特別讓人敬佩。而且他們所取得的成果也特別的突出。在所有的科學家裡被列為最偉大的科學家就是牛頓和愛因斯坦了。基本上，他們的主要科學成果都是在沒有任何外界援助的情況下，獨立完成。

讓人疑惑的就是，那些古文明到底經歷了什麼，才會有如此復雜的時態表達。彭羅斯的開拓性研究，表明了輪回這個概念在理論上是可行的。最後，讓我們向彭大爺致以最高的敬意，彭大爺不僅把輪回理論上升到數學可描述的高度，而且給出了可供實驗驗證的結論。最重要的一點是：彭羅斯宇宙輪回模型，給出了宇宙大爆炸之前的明確答案！

㈤ 五個數學家的故事，幫忙找一找。

數學奇才、計算機之父——馮·諾依曼

20世紀即將過去，21世紀就要到來．我們站在世紀之交的大門檻，回顧20世紀科學技術的輝煌發展時，不能不提及20世紀最傑出的數學家之一的馮·諾依曼．眾所周知，1946年發明的電子計算機，大大促進了科學技術的進步，大大促進了社會生活的進步．鑒於馮·諾依曼在發明電子計算機中所起到關鍵性作用，他被西方人譽為"計算機之父"．
約翰·馮·諾依曼 （ John Von Nouma，1903－1957），美藉匈牙利人，1903年12月28日生於匈牙利的布達佩斯，父親是一個銀行家，家境富裕，十分注意對 孩子的教育．馮·諾依曼從小聰穎過人，興趣廣泛，讀書過目不忘．據說他6歲時就能用古 希臘語同父親閑談，一生掌握了七種語言．最擅德語，可在他用德語思考種種設想時，又能以閱讀的速度譯成英語．他對讀過的書籍和論文．能很快一句不差地將內容復述出來，而且若干年之後，仍可如此．1911年一1921年，馮·諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重．在費克特老師的個別指導下並合作發表了第一篇數學論文，此時馮·諾依曼還不到18歲．1921年一1923年在蘇黎世大學學習．很快又在1926年以優異的成績獲得了布達佩斯大學數學博士學位，此時馮·諾依曼年僅22歲．1927年一1929年馮·諾依曼相繼在柏林大學和漢堡大學擔任數學講師。1930年接受了普林斯頓大學客座教授的職位，西渡美國．1931年成為該校終身教授．1933年轉到該校的高級研究所，成為最初六位教授之一，並在那裡工作了一生． 馮·諾依曼是普林斯頓大學、賓夕法尼亞大學、哈佛大學、伊斯坦堡大學、馬里蘭大學、哥倫比亞大學和慕尼黑高等技術學院等校的榮譽博士．他是美國國家科學院、秘魯國立自然科學院和義大利國立林且學院等院的院土． 1954年他任美國原子能委員會委員；1951年至1953年任美國數學會主席．
1954年夏，馮·諾依曼被使現患有癌症，1957年2月8日，在華盛頓去世，終年54歲．
馮·諾依曼在數學的諸多領域都進行了開創性工作，並作出了重大貢獻．在第二次世界大戰前，他主要從事運算元理論、鼻子理論、集合論等方面的研究．1923年關於集合論中超限序數的論文，顯示了馮·諾依曼處理集合論問題所特有的方式和風格．他把集會論加以公理化，他的公理化體系奠定了公理集合論的基礎．他從公理出發，用代數方法導出了集合論中許多重要概念、基本運算、重要定理等．特別在 1925年的一篇論文中，馮·諾依曼就指出了任何一種公理化系統中都存在著無法判定的命題．
1933年，馮·諾依曼解決了希爾伯特第5問題，即證明了局部歐幾里得緊群是李群．1934年他又把緊群理論與波爾的殆周期函數理論統一起來．他還對一般拓撲群的結構有深刻的認識，弄清了它的代數結構和拓撲結構與實數是一致的． 他對其子代數進行了開創性工作，並莫定了它的理論基礎，從而建立了運算元代數這門新的數學分支．這個分支在當代的有關數學文獻中均稱為馮·諾依曼代數．這是有限維空間中矩陣代數的自然推廣． 馮·諾依曼還創立了博奕論這一現代數學的又一重要分支． 1944年發表了奠基性的重要論文《博奕論與經濟行為》．論文中包含博奕論的純粹數學形式的闡述以及對於實際博奕應用的詳細說明．文中還包含了諸如統計理論等教學思想．馮·諾依曼在格論、連續幾何、理論物理、動力學、連續介質力學、氣象計算、原子能和經濟學等領域都作過重要的工作．
馮·諾依曼對人類的最大貢獻是對計算機科學、計算機技術和數值分析的開拓性工作．
現在一般認為ENIAC機是世界第一台電子計算機，它是由美國科學家研製的，於1946年2月14日在費城開始運行．其實由湯米、費勞爾斯等英國科學家研製的"科洛薩斯"計算機比ENIAC機問世早兩年多，於1944年1月10日在布萊奇利園區開始運行．ENIAC機證明電子真空技術可以大大地提高計算技術，不過，ENIAC機本身存在兩大缺點：（1）沒有存儲器；（2）它用布線接板進行控制，甚至要搭接見天，計算速度也就被這一工作抵消了．ENIAC機研製組的莫克利和埃克特顯然是感到了這一點，他們也想盡快著手研製另一台計算機，以便改進．
馮·諾依曼由ENIAC機研製組的戈爾德斯廷中尉介紹參加ENIAC機研製小組後，便帶領這批富有創新精神的年輕科技人員，向著更高的目標進軍．1945年，他們在共同討論的基礎上，發表了一個全新的"存儲程序通用電子計算機方案"--EDVAC（Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter的縮寫）．在這過程中，馮·諾依曼顯示出他雄厚的數理基礎知識，充分發揮了他的顧問作用及探索問題和綜合分析的能力．
EDVAC方案明確奠定了新機器由五個部分組成，包括：運算器、邏輯控制裝置、存儲器、輸入和輸出設備，並描述了這五部分的職能和相互關系．EDVAC機還有兩個非常重大的改進，即：（1）採用了二進制，不但數據採用二進制，指令也採用二進制；（2建立了存儲程序，指令和數據便可一起放在存儲器里，並作同樣處理．簡化了計算機的結構，大大提高了計算機的速度． 1946年7，8月間，馮·諾依曼和戈爾德斯廷、勃克斯在EDVAC方案的基礎上，為普林斯頓大學高級研究所研製IAS計算機時，又提出了一個更加完善的設計報告《電子計算機邏輯設計初探》．以上兩份既有理論又有具體設計的文件，首次在全世界掀起了一股"計算機熱"，它們的綜合設計思想，便是著名的"馮·諾依曼機"，其中心就是有存儲程序
原則--指令和數據一起存儲．這個概念被譽為'計算機發展史上的一個里程碑"．它標志著電子計算機時代的真正開始，指導著以後的計算機設計．自然一切事物總是在發展著的，隨著科學技術的進步，今天人們又認識到"馮·諾依曼機"的不足，它妨礙著計算機速度的進一步提高，而提出了"非馮·諾依曼機"的設想． 馮·諾依曼還積極參與了推廣應用計算機的工作，對如何編製程序及搞數值計算都作出了傑出的貢獻． 馮·諾依曼於1937年獲美國數學會的波策獎；1947年獲美國總統的功勛獎章、美國海軍優秀公民服務獎；1956年獲美國總統的自由獎章和愛因斯坦紀念獎以及費米獎．
馮·諾依曼逝世後，未完成的手稿於1958年以《計算機與人腦》為名出版．他的主要著作收集在六卷《馮·諾依曼全集》中，1961年出版．

數學奇才——伽羅華 頁首

1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞爾湖附近躺著一個昏迷的年輕人，過路的農民從槍傷判斷他是決斗後受了重傷，就把這個不知名的青年抬到醫院。第二天早晨十點鍾，他就離開了人世。數學史上最年輕、最有創造性的頭腦停止了思考。人們說，他的死使數學發展推遲了好幾十年。這個青年就是死時不滿21歲的伽羅華。

伽羅華生於離巴黎不遠的一個小城鎮，父親是學校校長，還當過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數學原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是「只宜在數學的尖端領域里工作」。

1828年，17歲的伽羅華開始研究方程論，創造了「置換群」的概念和方法，解決了幾百年來使人頭痛的方程來解決問題。伽羅華最重要的成就，是提出了「群」的概念，用群論改變了整個數學的面貌。1829年5月，伽羅華把他的成果寫成論文，遞交法國科學院，但伴隨著這篇傑作而來的是一連串的打擊和不幸。先是父親因不堪忍受教士誹謗而自殺，接著因他的答辯既簡捷又深奧令考官們不滿而未能進入著名的巴黎綜合技術學校。至於他的論文，先是被認為新概念太多又過於簡略而要求重寫；第二份推導詳盡的稿子又因審稿人病逝而下落不明；1831年1月提交的第三份論文又因評閱人不能全部看懂而被否定。

青年伽羅華一方面追求數學的真知，另一方面又獻身於追求社會正義的事業。在1831年法國的「七月革命」中，作為高等師范學校新生，伽羅華率領群眾走上街頭，抗議國王的專制統治，不幸被捕。在獄中，他染上了霍亂。即使在這樣的惡劣條件下，伽羅華仍然繼續搞他的數學研究，並且寫成了論文，准備出獄後發表。出獄不久，因為捲入一場無聊的「愛情」糾葛而決斗身亡。

伽羅華去世後16年，他留存下來的60頁手稿才得以發表，科學界才傳遍了他的名字。

「數學之神」——阿基米德

阿基米德公元前287年出生在義大利半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數學家兼天文學家。阿基米德從小有良好的家庭教養，11歲就被送到當時希臘文化中心的亞歷山大城去學習。在這座號稱"智慧之都"的名城裡，阿基米德博閱群書，汲取了許多的知識，並且做了歐幾里得學生埃拉托塞和卡農的門生，鑽研《幾何原本》。
後來阿基米德成為兼數學家與力學家的偉大學者，並且享有"力學之父"的美稱。其原因在於他通過大量實驗發現了杠桿原理，又用幾何演澤方法推出許多杠桿命題，給出嚴格的證明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在數學上也有著極為光輝燦爛的成就。盡管阿基米德流傳至今的著作共只有十來部，但多數是幾何著作，這對於推動數學的發展，起著決定性的作用。
《砂粒計算》，是專講計算方法和計算理論的一本著作。阿基米德要計算充滿宇宙大球體內的砂粒數量，他運用了很奇特的想像，建立了新的量級計數法，確定了新單位，提出了表示任何大數量的模式，這與對數運算是密切相關的。
《圓的度量》，利用圓的外切與內接96邊形，求得圓周率π為： ＜π＜ ，這是數學史上最早的，明確指出誤差限度的π值。他還證明了圓面積等於以圓周長為底、半徑為高的正三角形的面積；使用的是窮舉法。
《球與圓柱》，熟練地運用窮竭法證明了球的表面積等於球大圓面積的四倍；球的體積是一個圓錐體積的四倍，這個圓錐的底等於球的大圓，高等於球的半徑。阿基米德還指出，如果等邊圓柱中有一個內切球，則圓柱的全面積和它的體積，分別為球表面積和體積的 。在這部著作中，他還提出了著名的"阿基米德公理"。
《拋物線求積法》，研究了曲線圖形求積的問題，並用窮竭法建立了這樣的結論："任何由直線和直角圓錐體的截面所包圍的弓形（即拋物線），其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四。"他還用力學權重方法再次驗證這個結論，使數學與力學成功地結合起來。
《論螺線》，是阿基米德對數學的出色貢獻。他明確了螺線的定義，以及對螺線的面積的計算方法。在同一著作中，阿基米德還導出幾何級數和算術級數求和的幾何方法。
《平面的平衡》，是關於力學的最早的科學論著，講的是確定平面圖形和立體圖形的重心問題。
《浮體》，是流體靜力學的第一部專著，阿基米德把數學推理成功地運用於分析浮體的平衡上，並用數學公式表示浮體平衡的規律。
《論錐型體與球型體》，講的是確定由拋物線和雙曲線其軸旋轉而成的錐型體體積，以及橢圓繞其長軸和短軸旋轉而成的球型體的體積。
丹麥數學史家海伯格，於1906年發現了阿基米德給厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的傳抄本。通過研究發現，這些信件和傳抄本中，蘊含著微積分的思想，他所缺的是沒有極限概念，但其思想實質卻伸展到17世紀趨於成熟的無窮小分析領域里去，預告了微積分的誕生。
正因為他的傑出貢獻，美國的E.T.貝爾在《數學人物》上是這樣評價阿基米德的：任何一張開列有史以來三個最偉大的數學家的名單之中，必定會包括阿基米德，而另外兩們通常是牛頓和高斯。不過以他們的宏偉業績和所處的時代背景來比較，或拿他們影響當代和後世的深邃久遠來比較，還應首推阿基米德。

數學家的故事——祖沖之

祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終於使他成為我國古代傑出的數學家、天文學家．
祖沖之在數學上的傑出成就，是關於圓周率的計算．秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率"．後來發現古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而周三有餘"，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形， 求得π=3.14，並指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鑽研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．並得出了π分數形式的近似值，取為約率 ，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數．祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果，現在無從考查．若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計算得出的密率， 外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以後的事了．為了紀念祖沖之的傑出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率"．
祖沖之博覽當時的名家經典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發現過去歷法的嚴重誤差，並勇於改進，在他三十三歲時編製成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀元．
祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數學家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算．他們當時採用的一條原理是："冪勢既同，則積不容異．"意即，位於兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行於這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恆相等，則這兩個立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理， 但這是在祖氏以後一千多年才由卡氏發現的．為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為"祖暅原理"．

數學家的故事——蘇步青

蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村裡。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拚死拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數學並不感興趣，覺得數學太簡單，一學就懂。可量，後來的一堂數學課影響了他一生的道路。
那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學，而是講故事。他說：「當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發展實業，救亡圖存，在此一舉。『天下興亡，匹夫有責』，在座的每一位同學都有責任。」他旁徵博引，講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最後一句話是：「為了救亡圖存，必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，為了發展科學，必須學好數學。」蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。
楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當天晚上，蘇步青輾轉反側，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學轉向了數學，並從此立下了「讀書不忘救國，救國不忘讀書」的座右銘。一迷上數學，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數學習題。現在溫州一中（即當時省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄，用毛筆書寫，工工整整。中學畢業時，蘇步青門門功課都在90分以上。
17歲時，蘇步青赴日留學，並以第一名的成績考取東京高等工業學校，在那裡他如飢似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域，在完成學業的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，並於1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師，正當日本一個大學准備聘他去任待遇優厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是「吃苦算得了什麼，我甘心情願，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路啊！」
這就是老一輩數學家那顆愛國的赤子之心

數學之父——塞樂斯

塞樂斯生於公元前624年，是古希臘第一位聞名世界的大數學家。他原是一位很精明的商人，靠賣橄欖油積累了相當財富後，塞樂斯便專心從事科學研究和旅行。他勤奮好學，同時又不迷信古人，勇於探索，勇於創造，積極思考問題。他的家鄉離埃及不太遠，所以他常去埃及旅行。在那裡，塞樂斯認識了古埃及人在幾千年間積累的豐富數學知識。他游歷埃及時，曾用一種巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及國王阿美西斯欽羨不已。

塞樂斯的方法既巧妙又簡單：選一個天氣晴朗的日子，在金字塔邊豎立一根小木棍，然後觀察木棍陰影的長度變化，等到陰影長度恰好等於木棍長度時，趕緊測量金字塔影的長度，因為在這一時刻，金字塔的高度也恰好與塔影長度相等。也有人說，塞樂斯是利用棍影與塔影長度的比等於棍高與塔高的比算出金字塔高度的。如果是這樣的話，就要用到三角形對應邊成比例這個數學定理。塞樂斯自誇，說是他把這種方法教給了古埃及人但事實可能正好相反，應該是埃及人早就知道了類似的方法，但他們只滿足於知道怎樣去計算，卻沒有思考為什麼這樣算就能得到正確的答案。
在塞樂斯以前，人們在認識大自然時，只滿足於對各類事物提出怎麼樣的解釋，而塞樂斯的偉大之處，在於他不僅能作出怎麼樣的解釋，而且還加上了為什麼的科學問號。古代東方人民積累的數學知識，王要是一些由經驗中總結出來的計算公式。塞樂斯認為，這樣得到的計算公式，用在某個問題里可能是正確的，用在另一個問題里就不一定正確了，只有從理論上證明它們是普遍正確的以後，才能廣泛地運用它們去解決實際問題。在人類文化發展的初期，塞樂斯自覺地提出這樣的觀點，是難能可貴的。它賦予數學以特殊的科學意義，是數學發展史上一個巨大的飛躍。所以塞樂斯素有數學之父的尊稱，原因就在這里。 塞樂斯最先證明了如下的定理:

1.圓被任一直徑二等分。

2.等腰三角形的兩底角相等。

3.兩條直線相交，對頂角相等。

4.半圓的內接三角形，一定是直角三角形。

5.如果兩個三角形有一條邊以及這條邊上的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形全等。 這個定理也是塞樂斯最先發現並最先證明的，後人常稱之為塞樂斯定理。相傳塞樂斯證明這個定理後非常高興，宰了一頭公牛供奉神靈。後來，他還用這個定理算出了海上的船與陸地的距離。

塞樂斯對古希臘的哲學和天文學，也作出過開拓性的貢獻。歷史學家肯定地說，塞樂斯應當算是第一位天文學家，他經常仰卧觀察天上星座，探窺宇宙奧秘，他的女僕常戲稱，塞樂斯想知道遙遠的天空，卻忽略了眼前的美色。數學史家Herodotus層考據得知Hals戰後之時白天突然變成夜晚（其實是日蝕），而在此戰之前塞樂斯曾對Delians預言此事。 塞樂斯的墓碑上列有這樣一段題辭：

「這位天文學家之王的墳墓多少小了一點，但他在星辰領域中的光榮是頗為偉大的。

㈥ 鄧稼先的發明以及事跡

鄧稼先貢獻簡述及後人評價
研究了原子彈和氫彈
鄧稼先的光輝一生（徐焰）
鄧稼先，1924年出生於安徽懷寧縣一個書香門第之家。翌年，他隨母到北京，在擔任清華、北大哲學教授的父親身邊長大。他5歲入小學，在父親指點下打下了很好的中西文化基礎。1935年，他考入崇德中學，與比他高兩班、且是清華大學院內鄰居的楊振寧結為最好的朋友。鄧稼先在校園中深受愛國救亡運動的影響，1937年北平淪陷後秘密參加抗日聚會。在父親安排下，他隨大姐去了大後方昆明，並於1941年考入西南聯合大學物理系。
1945年抗戰勝利時，鄧稼先從西南聯大畢業，在昆明參加了共產黨的外圍組織「民青」，投身於爭取民主、反對國民黨獨裁統治的斗爭。翌年，他回到北平，受聘擔任了北京大學物理系助教，並在學生運動中擔任了北大教職工聯合會主席。抱著學更多的本領以建設新中國之志，他於1947年通過了赴美研究生考試，於翌年秋進入美國印第安那州的普渡大學研究生院。由於他學習成績突出，不足兩年便讀滿學分，並通過博士論文答辯。此時他只有26歲，人稱「娃娃博士」。
1950年8月，鄧稼先在美國獲得博士學位九天後，便謝絕了恩師和同校好友的挽留，毅然決定回國。同年10月，鄧稼先來到中國科學院近代物理研究所任研究員。此後的八年間，他進行了中國原子核理論的研究。1953年，他與許鹿希結婚，許鹿希是五四運動重要學生領袖、後來擔任全國人大常委會副委員長的許德珩的長女。1954年，鄧稼先加入了中國共產黨。
1958年秋，二機部副部長錢三強找到鄧稼先，說「國家要放一個『大炮仗』」，征詢他是否願意參加這項必須嚴格保密的工作。鄧稼先義無反顧地同意，回家對妻子只說自己「要調動工作」，不能再照顧家和孩子，通信也困難。從小受愛國思想熏陶的妻子明白，丈夫肯定是從事對國家有重大意義的工作，表示堅決支持。從此，鄧稼先的名字便在刊物和對外聯絡中消失，他的身影只出現在嚴格警衛的深院和大漠戈壁。
鄧稼先就任二機部第九研究所理論部主任後，先挑選了一批大學生，准備有關俄文資料和原子彈模型。1959年6月，蘇聯政府終止了原有協議，中共中央下決心自己動手，搞出原子彈、氫彈和人造衛星。鄧稼先擔任了原子彈的理論設計負責人後，一面部署同事們分頭研究計算，自己也帶頭攻關。在遇到一個蘇聯專家留下的核爆大氣壓的數字時，鄧稼先在周光召的幫助下以嚴謹的計算推翻了原有結論，從而解決了關系中國原子彈試驗成敗的關鍵性難題。數學家華羅庚後來稱，這是「集世界數學難題之大成」的成果。
鄧稼先不僅在秘密科研院所里費盡心血，還經常到飛沙走石的戈壁試驗場。1964年10月，中國成功爆炸的第一顆原子彈，就是由他最後簽字確定了設計方案。他還率領研究人員在試驗後迅速進入爆炸現場采樣，以證實效果。他又同於敏等人投入對氫彈的研究。按照「鄧—於方案」，最後終於製成了氫彈，並於原子彈爆炸後的兩年零八個月試驗成功。這同法國用8年、美國用7年、蘇聯用4年的時間相比，創造了世界上最快的速度。
1972年，鄧稼先擔任核武器研究院副院長，1979年又任院長。1984年，他在大漠深處指揮中國第二代新式核武器試驗成功。翌年，他的癌擴散已無法挽救，他在國慶節提出的要求就是去看看天安門。1986年7月16日，國務院授予他全國「五一」勞動獎章。同年7月29日，鄧稼先去世。他臨終前留下的話仍是如何在尖端武器方面努力，並叮嚀：「不要讓人家把我們落得太遠……」
鄧稼先雖長期擔任核試驗的領導工作，卻本著對工作極端負責任的精神，在最關鍵、最危險的時候出現在第一線。例如，核武器插雷管、鈾球加工等生死系於一發的危險時刻，他都站在操作人員身邊，既加強了管理，又給作業者以極大的鼓勵。
一次，航投試驗時出現降落傘事故，原子彈墜地被摔裂。鄧稼先深知危險，卻一個人搶上前去把摔破的原子彈碎片拿到手裡仔細檢驗。身為醫學教授的妻子知道他「抱」了摔裂的原子彈，在鄧稼先回北京時強拉他去檢查。結果發現在他的小便中帶有放射性物質，肝臟被損，骨髓里也侵入了放射物。隨後，鄧稼先仍堅持回核試驗基地。在步履艱難之時，他堅持要自己去裝雷管，並首次以院長的權威向周圍的人下命令：「你們還年輕，你們不能去！」1985年，鄧稼先最後離開羅布泊回到北京，仍想參加會議。醫生強迫他住院並通知他已患有癌症。他無力地倒在病床上，面對自己妻子以及國防部長張愛萍的安慰，平靜地說：「我知道這一天會來的，但沒想到它來得這樣快。」中央盡了一切力量，卻無法挽救他的生命。在鄧稼先去世前不久，組織上為他個人配備了一輛專車。他只是在家人攙扶下，坐進去並轉了一小圈，表示已經享受了國家所給的待遇。在他去世13年後，1999年國慶50周年前夕，黨中央、國務院和中央軍委又向鄧稼先追授了金質的「兩彈一星功勛獎章」。

㈦ 數學到底誰發明的，這么變態

數學起源於人類早期的生產活動，人們從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，專並能應用實際問題。屬
從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得。而我們目前所學的數學，是由於一個個數學家們總結出來的經驗的總和。

㈧ 群論講什麼通俗一點

什麼是群論
群論一般說來，群指的是滿足以下四個條件的一組元素的集合：（1）封閉性 （2）結合律成立 （3）單位元存在 （4）逆元存在。群論是法國傳奇式人物Golois的發明。他用該理論解決了五次方程問題。今天，群論經常應用於物理領域。粗略地說，我們經常用群論來研究對稱性，這些對稱性能夠反映出在某種變化下的某些變化量的性質。
在物理上，置換群是很重要的一類群。置換群包括S3群，二維旋轉群，三維旋轉群以及和反應四維時空相對應的洛侖茲群。洛侖茲群加上四維變換就構成了Poincare群。
在研究群時，使用表象而非群元是較方便的，因為群元一般來說都是抽象的事物。表象可以看成矩陣，而矩陣具有和群元相同的性質。不可約表象和單位表象是表象理論中的重要概念。

人們在尋找五次方程的解法中，一個新的數學分支--群論誕生了！
伽羅瓦是第一個使用群的系統地研究群的數學家。他在19歲時，就使用群的思想解次了五次方程的問題。
伽羅瓦1811年10月26日出生在法國巴黎一個小市鎮上，他小時候和高斯正好相反，根本沒有人認為他是"神童"。他的教師曾說伽羅瓦"沒有智慧，不然就是把智慧藏得太深了，我沒法去發現。"有的教師乾脆說："伽羅瓦什麼也不懂。"其實伽羅瓦在中學時代就對數學表現了非凡的天賦。他從16歲起就致力於五次方程各五次以上方程的根式解法的研究。教科書滿足不了人求知的慾望，他就直接深入學習和了解數學專著。前輩數學家勒讓德的《幾何原理》，拉格朗日的《論方程的代數解法》、《解析函數論》，歐拉和高斯等數學大師的著作使他樂而忘返。尤其是對同輩挪威數學家阿貝爾成果的研究，更直接影響了伽羅瓦群論思想的產生。阿貝爾是一位富於創造才能的數學家，當他還是中學生時就開始著手探討高次方程的可解性問題。但命運不濟，他寫的關於橢圓函數的論文被巴黎科學院打入了冷宮，阿貝爾並沒有放棄，終於又在不久以後發表論文證明了一般五次以上的代數方程，它們的根式解法是不存在的，只有某些特殊的五次以上的方程，可以用根式解法。阿貝爾的成果轟動了世界，使延續了3個世紀的五次方程難題解決了。但由於過於勞累，年僅278歲的阿貝爾就在貧病交加中逝世了。同時，也留下了問題給世人，究竟哪些方程可用根式解，哪些不能？完成這個艱巨任務的就是伽羅瓦。
伽羅瓦17歲開始研究方程可解性問題，提出群的用於處理可解性問題，獲得了重大成果。但他性格倔強，比阿貝爾更加生不逢時，3次把研究論文交法國科學院審查，都未能得到及時的肯定。不僅如此，由於伽羅致詞熱烈支持和參與法國"七月革命"，人在進入巴黎高等師范學校的第一年就被開除學籍；之後又兩次被抓進監獄，獲釋後的一個月，1832年5月31日，在和反動軍官的決斗中，伽羅瓦被擊中要害，第二天--1832年5月31日早晨，一顆數學新星殞落了。死時還不滿21歲，決斗前夕，伽羅瓦把他的研究工作寫成信件，托朋友轉交《網路評論》雜志。
然而不幸的是，伽羅瓦的群論思想由於超越時代太遠而未及時地被人們理解和接受，以致埋沒了10年多，幸好手稿保存下來。1843年9月，法國數學家劉維爾重新整理了伽羅瓦的數學手稿，向法國科學院作了報告，並於1846年，在他自己辦的數學雜志上發表了它，這才引起了數學界的注意。
數學家們在伽羅瓦群論思想的基礎上，開始追蹤、研究和發展，逐漸開創了一個新的數學分支--抽象代數學。它包括群論、環論域論、布爾代數等。
伽羅瓦是不幸的，生前他沒有得到他應有的榮譽和地位。但人那顆被冷遇的倍愛創傷的心，卻始終充滿著對未來的熱情、期待和對追求。

㈨ 誰才是史上公認最聰明的人呢

小布2020：今天心血來潮忽然想換個桌面。思來想去，最後決定用個世界上最聰明的人來做壁紙，可是....誰才是史上公認最聰明的人呢？要在數千年中幾百億的人群里選出一個還真不是件容易的事，下面是我挑出了歷史上公認10個最聰明的人。你抽點時間來幫我權衡一下吧~

10托馬斯阿爾瓦愛迪生

對於愛迪生大家並不陌生，在小學課本中就有這位被叫做發明之王的人士的介紹，據說他一生的時間里發明了兩千個東西，創立通用電氣公司，據說他的智商高達160！

9卡爾弗里德里希高斯

大家還記得小時候那個有名的從一加到一百的故事嗎？對高斯就是故事的主角，很多的數學理論都是他研究出來的，智商有多高就無需多言了吧？

8尼古拉特斯拉

這是一位在無線電領域有著很深的造詣的科學家，不過很多人都不知道他的名字，如今的無線電通訊技術很大都是他的功勞。

7達芬奇

大家可能會很吃驚，畫家能夠入榜高智商人物？其實達芬奇不但只畫蒙娜麗莎這類的畫作，他還只做過很多的機械圖紙，是歐洲文藝復興時期的代表人物，令人十分佩服。

6阿基米德

古希臘哲學家、數學家、物理學家對了，這就是那個撬動了地球的「傢伙」，阿基米德的勇氣真是讓人佩服，直到今日人們還對他的那句名言記憶猶新，當然了，他也沒有空談，真的研究出了很多物理理論。學校里學的浮力原理、杠桿原理和機械應用都是他研究出來的。

5愛因斯坦

想必不用過多介紹大家也多這位偉大的物理學家有所了解，暫且不論他的成就有多大，只是高達二百的智商數值就足以讓人驚呆了！他成功解釋了光電效應；創立了狹義相對論、廣義相對論等。

4米開朗基羅

米開朗基羅代表歐洲文藝復興雕塑藝術最高峰。大家能很難想像到，一位藝術家也會成為高智商人物吧，米開朗琪羅不但畫畫的好，智商也是非同一般的高。主要作品有《大衛》，《摩西》，《奴隸》，《創世紀》等。

3埃瓦里斯特伽羅瓦

現代群論的創始人之一，這個名字大家並不是很熟徐，不過學過數學的小夥伴們都知道諸如求根公式之類的知識，這就是由他創造的，用群論系統化地闡述了五次及五次以上方程不能用公式求解。智商也是非常的高。

2伽利略伽利雷

一看到這幾個字大家可能就會聯想到望遠鏡，其實他可不僅僅是一位高智商的科學家，還是一位鬥士呢，看來一個人的勇氣和他的成就是成正比的。為牛頓理論體系的建立奠定基礎、伽利略望遠鏡觀測天文學、論證日心說。

1艾薩克牛頓

因為一個蘋果偶爾降落到他的頭上，他發現了萬有引力定律，善於思考的他也因此被認為數智商最高的人，當然這也與他今後的一系列研究成績密不可分。提出萬有引力定律、牛頓運動定律，與萊布尼茨共同發明微積分，發明反射式望遠鏡和光的色散原理，被譽為「近代物理學之父」。

經過再三的衡量最終還是選擇了......

原創，轉載請聯系後台。文/小布

㈩ 誰發明了數學

1、數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題。
2、從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。
3、亞里士多德把數學定義為「數量科學」，這個定義直到18世紀。從19世紀開始，數學研究越來越嚴格，開始涉及與數量和量度無明確關系的群論和投影幾何等抽象主題，數學家和哲學家開始提出各種新的定義。
3、數學語言亦對初學者而言感到困難，如何使這些字有著比日常用語更精確的意思，亦困惱著初學者，如開放和域等字在數學里有著特別的意思，數學術語亦包括如同胚及可積性等專有名詞。
但使用這些特別符號和專有術語是有其原因的：數學需要比日常用語更多的精確性．數學家將此對語言及邏輯精確性的要求稱為「嚴謹」
4、嚴謹是數學證明中很重要且基本的一部分，數學家希望他們的定理以系統化的推理依著公理被推論下去．這是為了避免依著不可靠的直觀，從而得出錯誤的「定理」或"證明"，而這情形在歷史上曾出現過許多的例子。
5、在數學中被期許的嚴謹程度因著時間而不同：希臘人期許著仔細的論點，但在牛頓的時代，所使用的方法則較不嚴謹，牛頓為了解決問題所作的定義，到了十九世紀才讓數學家用嚴謹的分析及正式的證明妥善處理。
數學家們則持續地在爭論電腦輔助證明的嚴謹度．當大量的計算難以被驗證時，其證明亦很難說是有效地嚴謹。

(10)群論發明人擴展閱讀

美國舊金山州立大學的研究人員對125名大學生進行試驗。學生們先填寫匿名問卷，給考數學時的焦慮程度打分，並描述自己在考試時的心理壓力症狀。
隨後，參試者接受簡單的數學測試——將843連續減去7，持續15秒。一組學生放鬆身體並趴在桌上做運算，另一組人挺直腰板做題。結果表明，在直坐的姿勢下做數學題的參試者平均運算效率更高。
研究人員表示，對數學測試感到焦慮的人，越是趴坐，越無法清晰思考。因為彎腰駝背是一種防禦性的姿勢，容易觸發大腦的負面信息。即使是喜歡做數學題的學生，挺直坐好時的答題效率也高於趴著坐。
研究作者勞倫·梅森說：「人們從小學開始就對自己的數學能力有了自我評估。消極的數學科目自我評價有可能會貫穿、影響孩子一生。
新研究成果告訴對數學不自信的學生們，一個簡單的體態改變可以幫助我們在壓力下做出更好的表現。不僅是數學，音樂家在表演過程中可以因保持良好的姿勢而獲益，公共演說家和運動員也一樣。
參考資料：網路-數學、人民網-做數學沒信心？挺起腰板，數學成績好