數學的創造性思維

❶ 如何培養小學生的數學創造性思維能力

一、培養學生抄思維的靈襲活性
遷移是一種學習對另一種學習的影響。在小學數學教學中，要科學運用遷移規律，加強對學生基礎知識和基礎技能的訓練，培養學生思維的靈活性。

二、培養學生思維的求異性
求異思維指思維的路徑朝著各種可能的方向擴散，並引出更多的信息，使思維者能從各種設想出發，不拘泥於一個途徑，布局限於既定的理解，盡可能作出合乎條件的多種解答。

三、培養學生思維的獨創性
小學低年級學生不可能去創造新的知識，培養學生思維是要求學生能在一般解題方法的基礎上另闢蹊徑，尋求獨創解法。

❷ 數學創造性思維的培養應注重哪幾個方面的問題

一、營造有利於學生創新的氛圍。

在課堂教學中，營造有利於學生創新的氛圍，是培養學生創新意識的前提。

1、充分相信學生的創新潛能與意識。

在數學教學中，我努力為學生設置懸念，不斷激發和增添學生的學習興趣，使學生產生神秘感、追求感、探索感、創造感。例如：在教能被2、3、5整除的數的特徵這一節時，能被2、5整除的數的特徵學生順利掌握，能被3整除的數的特徵，是本節的教學難點，因為能被3整除的數沒有明顯的規律性，不易被發現，而且很容易產生負遷移。所以，在學習能被3整除的數的特徵時，我先要求學生試除黑板上大小不等的數，找出能被3整除的數。當學生試除感到困難時，我對學生說：「老師不用計算就能知道哪些數能被3整除，而且能馬上說出他能否被3整除。」「真的嗎？」學生好奇心馬上來了。一個個爭著起來說：「48」。能。「78」能。「1934」不能。「2313」能……學生說有速度越來越快，數也越來越大，一邊說一邊在下面演算，結果驗證老師的答案完全正確。老師怎麼能這么快做出判斷呢？——這就為學生設置了懸念，激發了學生的好奇心，他們迫切想知道其中的奧秘。這時，老師要滿足學生流露出來的探索慾望，藉助學生探索熱情，把握這個有利時機，揭示學習目標：能被3整除的數的特徵。於是，整節課，便在學生的自學、觀察、探討中有聲有色地進行著，學生的思維潛能得到了進一步的開發和拓展。

2、熱情鼓勵學生的創新精神。

小學生在學習中表現出來的創新精神和創造力是十分難能可貴的，我們一定要及時鼓勵，絕不能漠然視之，吝嗇褒獎。對學生發表的不同見解，採用的簡捷演算法，提出的新穎思路，教師要以欣賞者的角色，用滿腔的熱情，贊揚的語氣，採用不同的形式予以鼓勵。當某位同學提出創造性的解法時，就以他的姓氏命名為「×氏解法」；當某位學生的創造性解法不夠完善時，教師下課後和他一起探討；當學生的創造性解法明顯不對時，教師首先肯定他的創新意識。這樣，通過鼓勵，使學生產生積極的情緒體驗，維系創新的熱情。

3、建立民主平等的師生關系。

民主平等的師生關系是學生大膽探索、勇於創新的催化劑。心理不研究表明，民主平等的師生關系，能使學生思維活躍，求知慾旺盛，敢想、敢說、敢問，樂於發表意見，勇於大膽創新。教師要尊重學生的任何發現，認真對待學生提出的各種各樣的問題，即使是看起來十分幼稚可笑的問題，也絕不能求全責備，更不能指責挖苦。不能抑制、抹殺他們的發現，而應盡量找出其閃光點，並給予肯定，小心呵護學生的創新萌芽。

二、提供有利於學生創新的機會。

培養學生的創新能力是實施素質教育的核心，而課堂教學又是實施素質的主渠道。因此，教師應緊緊圍繞課堂教學來培養學生的創新能力。

1、讓學生積極主動地參與知識的形成過程。

學生積極主動參與知識的形成過程時，行為的動機是自願的，行為的過程是自由的，行為的結果是獨創的。因此，我們在課堂教學中，就應引導學生積極主動參與知識的形成過程，給學生提供創造的機會，使課堂教學成為培養學生創新能力的主陣地。

2、讓學生大膽質疑，討論爭辯。

學起於思，思源於疑，疑則誘發探索，從而發現真理。愛因斯坦曾說過：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。沒有問題就沒有緊張的思維活動，更談不上創造性思維活動。因此，在教學中，教師要注意引導學生發現問題、提出問題，並適時組織學生討論爭辯，激發學生的探索慾望。

3、讓學生共享他人的創造成果。

欣賞別人的創造成果，可以刺激學生產生新的設想。因此，在教學中，教師應重視引導學生「共享」他人的創造成果，激發學生創造熱情。

三、不斷發展學生的創造性思維。

創造性思維是應用獨創的新穎的方法解決問題，它是一切發明和創造所必需的。我們應當結合教學內容，充分發揮教材中的思維因素，強化思維訓練，不斷發展學生的創造性思維，培養學生的創新能力。

1、注重發散性思維的訓練。

發散性思維反映了創造性思維的「盡快聯想，多作假設和提出多種解決問題的方案」的特點，是創造性思維的主要形式。我們應徹底改變那種對每道題都事先人為的確定一個「標准答案」的做法，代之以允許學生有自己的思想，選擇自己喜歡的解法。這樣，不僅可以糾正學生惟書惟上的觀念，而且可以培養學生的創造性思維。

2、重視非邏輯思維的訓練。

3、注意直覺思維的訓練。

❸ 如何培養學生數學的創造性思維

首先要多方面的讓孩子看問題，多角度的看問題。其次對於孩子的回答不要用常有的思維去定對錯打消孩子的積極性。

❹ 如何培養學生數學創造性思維

一、做出來不如講出來，聽得懂不如說得通。
做10道題，不如講一道題。孩子做完家庭作業後，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數學作業中的難題，我也在群里會經常發一些比較好的訓練題，您也可以鼓勵去想一想說一說，如果講得好，家長還可進行小獎勵，讓孩子更有成就感。
二、舉一反三，學會變通。
舉一反三出自孔子的《論語·述而》：「舉一隅，不以三隅反，則不復也。」意思是說：我舉出一個牆角，你們應該要能靈活的推想到另外三個牆角，如果不能的話，我也不會再教你們了。後來，大家就把孔子說的這段話變成了「舉一反三」這句成語，意思是說，學一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！
在數學的訓練中，一定要給孩子舉一反三訓練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎上變式的題，他還是轉不過玩了。
舉一反三其實就是「師傅領進門，學藝在自身」這句話的執行行為。
三、建立錯題本，培養正確的思維習慣
每上第一次課，我所講的課程內容都和學生的錯題有關。我通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題，作為課堂的例題再講一遍。而學生的反應，或是像沒有見過，或是對題目非常熟悉，但沒有思路。這些現象的發生，都是學生沒有及時總結的原因。所以第一次課後我都建議我的學生做一個錯題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯題和錯因分析。
一般來說，錯題分為三種類型：第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤；第二種就是拿到題目時一點思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟;第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對，但是卻做錯了。
尤其第二種、第三種，必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型，為防範一類錯誤成為習慣性的思維。
四、圖形推理是培養邏輯思維能力最好的工具
假是真時真亦假，真是假時假亦真；邏輯思維是在規則的確定下而進行的思維，如果聯系生活就屬於非常規思維。一切看似與生活毫無聯系卻自在法則約束規范的范圍內。邏輯推理的「瞞天過海」可謂五花八門，好似一個萬花筒，百變無窮，樂趣無窮。
幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具，經典的圖形推理題總有其構思、思路、巧妙的思維；經典在於其看似變態，而實際解法卻簡而又簡單。

❺ 淺談在數學教學中如何培養高中生的創造性思維

創造教育是開發人的創造能力，培養創造型人才的教育。創新能力是世紀合格人才最重要的素質。在21世紀里，國家的綜合國力和國際競爭能力將越來越取決於教育發展、科學技術和知識創新水平。數學教學中就是要讓高中生對已有的數學知識，進行重新組織加工，創造出新的設想，新的解題思路。在培養高中生創造性思維過程中，教師要重視突出高中生學習的主體地位和數學探究精神的培養。
一、數學創新性思維的概念及特徵
探討在高中數學教學中培養中學生創新性思維，就有必要先了解數學創造性思維的概念及特徵：
（一）數學創新性思維的概念
所謂創新性思維是指有創見性的思維，人們通過這種思維不僅可以揭示出事物的本質及其內在聯系，而且還能在此基礎上產生新穎的、獨創的、有實際社會意義的思維。數學創新性思維是指能主動的、獨創地提出新的觀點與方法，解決新問題的一種思維品質，它具有獨創性和新穎性。而高中生數學創新性思維是個體在強烈的創新意識指導下，把頭腦中已有的知識信息重新組合，產生具有一定意義的新發現、新設想及與眾不同的方法。高中生的創造性思維不一定具有社會價值，但對高中生個人創造性思維的培養具有非常重要的意義，因此，在教學過程中，必須有意識地培養高中生的創造性思維，使高中生形成良好的思維品質。
（二）數學創新性思維的特徵
數學創新性思維發揮著大腦的整體工作特點及下意識活動能力，完整地把握真數與形的關聯，數學創新性思維不僅具有創新的特點而且具有數學思維的特點，是兩者的有機結合，具有的相關特徵如下闡述所示：數學創新性思維具有創建性、新穎性的標志；積極地創造性想像與現實統一是數學創新性思維的重要環節；發散思維與邏輯思維相結合是數學創新性思維的基本模式；專注與靈感是創新性思維的重要特點。
二、數學教學，要突出高中生的主體地位
創造力普遍存在於人類個體之中，是人所具有的一種潛能。高中生創造力的培養過程，實質上就是人的潛能向顯能的「引發」過程，從教育學的角度分析，這一過程也是人的主體地位的回歸和提升的過程，沒有人的主體地位的復現，人所特有的能動性，自主性和創造性就無法很好地被「引發」出來，高中生的創造力，創造性思維培養亦無從談起。數學不僅是概念、定義、定理、法則，它更是一個活動的過程，一種思考和探索我們所生存的這個世界數與量各種關系的方式。數學是做出來的，而不是教出來的，創新的數學教學更應當按照陶行知創新教育的思想，激勵高中生的自主學習，激發高中生產生主體地位的慾望，解放他們的頭腦，雙手、眼睛、嘴巴……。高中生只有在做數學的具體過程中，能夠親身經歷數學概念與數學知識發展過程的相互作用後，才能真正理解數學，掌握數學，駕馭數學。對於許多高中生來說當他們需要解決一些感興趣的又與他們的實際能力相適當的數學問題時，他們便發現數學知識的重要，從而產生學習數學的積極性，自覺捕捉學習數學知識的要點，在數學課堂教學中不能將數學當作一個已經完成的、現成的形式理論來教，而要在了解高中生現實的基礎上，突出高中生的主體地位，由自已通過親身的活動來發現與創造數學，在實現認知的同化過程中，發展自己的創造性思維。
把激趣、啟思、致用三者辯證統一起來，不僅教給了高中生基礎知識和基本技能，培養高中生動手操作，團結合作的能力，從而激發了高中生的創造興趣，創造意識，培養了高中生的創造能力。因此高中生主體地位的體現是高中生創造性思維培養的基本要求。
三、在數學教學中強化思維訓練以培養高中生創新思維意識
在中學數學教學中，培養高中生的創新思維能力，按照不同的教學內容，採用不同的教學方式，以針對性提高高中生創新意識的能力。
（一）適當時機進行統攝思維訓練以培養高中生的創新性思維
數學內容教學到一定階段後，有必要進行統攝思維訓練，以增強高中生的創新思維意識及能力。統攝訓練是對學過的數學相關的概念、定理、單元章節等進行系統的復習，並且進行技巧性的總結歸納，掌握知識的內在聯系，理順知識的脈絡，編織良好的知識網路。採用統攝培訓教學方法主要是為高中生創新性思維發揮打造良好的基礎。
（二）恰當地進行批判性思維以培養高中生的創新意識
批判性思維是高中生對自我解題思路的冷靜分析，對解題結果的重新審核。在數學解題中採用批判性思維就能夠不斷對解題的思路及結果進行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對高中生自己解題思路的審核，而且能夠科學的分析教師教學的一切，打破唯書唯師論，高中生經過自己對問題或者解題思路進行系統的考量，更能夠進一步的接受所學知識。為了能夠讓高中生有不少機會進行批判性思維鍛煉，在數學教學過程中，教師可以有意識地適當出一些改錯題或判斷題等題型來發展高中生思維的批判性，加強創新意識的培養。
（三）不時地進行直覺思維訓練以培養高中生的創新意識
數學直覺思維是建立在對客觀數學知識掌握及熟悉的基礎上發生的，是平時數學知識的積累與沉澱的一種良好反應，表現在數學問題上就是沒有嚴格的邏輯推理、沒有進行理論推導時就能夠感覺到問題的結論。直覺思維越過中間環節，不像邏輯思維要經過嚴格的論證與推理等中間環節，就像英語學習中所謂的「語感」。在數學考試中，需要強烈的這種直覺思維，因為有著良好的直覺思維能夠形成良好的解題思路，不但准確率高，而且節約考試寶貴的時間，體現解題的高效率。因此在教學中，首先，教師就應該不時地對高中生進行示範，讓高中生體會到直覺思維的魅力；其次，教師在教學中多設置直覺思維的題目，在高中生毫無准備下突問高中生用直覺思維解決問題；最後，要充分運用啟發式教學，有效地發展高中生直覺思維。
（四）針對性地進行逆向思維訓練以培養高中生的創新意識
在兵法上強調迂迴，其實生活中很多事情亦如此。當一個問題在正面難以找到突破口時，就應該從其他的角度下手，沖破思維定視，間接求解，利用正難則反的思維。數學中存在著不少的證明題，就可以利用這一思維，在數學教學中教師就應該有針對性的設置逆向思維的題目，引導高中生靈活地轉換觀察和分析數學問題的角度，讓高中生充分看到逆向思維的功能。
（五）有機地進行集中思維與發散思維訓練以提高高中生的創新意識
在數學教學中進行集中與發散思維訓練，針對某個知識點或者是某個問題進行發散，對於散亂的知識點進行集中，總結。創新性思維基本成分包括集中性與發散性思維，所謂集中性思維就是利用已有的信息按照一般的單一模式，得出一個正確的答案。發散性思維是根據某個知識點沿著不同的方向去思考、探索，聯想到更多的解決問題方案，這些方案不一定都具有價值，需要評判、篩選、提煉、升華。集中性思維是發散思維的起點和歸宿，兩者相輔相成，要培養高中生的創新意識就不能夠單單從集中性思維或者發散性思維進行培養，而應兩者進行有機地結合，才能發揮效用。
在數學教學過程中，要以知識為載體，傳授知識的同時，要有意識地滲透和突出數學思想，培養高中生的創造性思維能力，使高中生在獲得知識的同時，也學到了思考問題的方法，提高解決問題的能力從傳統教育所強調的邏輯思維向現代社會所需要的創造性思維轉變。

❻ 如何培養小學生數學創造性思維

一、激發興趣，營造良好的創新氛圍。
思維是創新的力量和動機，為了激發學生的創新思維動機。在教學中，教師首先要挖掘教材中的創新思維因素，要善於點燃創新思維之火，激發學生的熱情。美國心理學家布魯納曾說過：「學習最好的刺激乃是對所學學科的興趣。」的確，濃厚的學習興趣，可以使學生產生強烈的求知慾，從而具有敏銳的思維力、豐富的想像力和牢固的記憶力。學生的主動參與是一種自覺行動，如果沒有興趣，就談不上主動，參與更是一句空話。因而教師要努力創設教學情境，讓學生在教師提供的背景中積極思維，以激發學生的求知慾，充分調動其學習的積極性，讓他們主動參與學習的全過程，做到課伊始趣即生，課展開趣溢濃，課結束趣未盡。
二、啟發想像，培養學生的創新精神。
想像是創造的翅膀，它是教學中培養學生發散思維的基礎，是培養能力，發展創造力不可缺少的基本思維方法，愛因斯坦說過：「想像力比知識更重要，因為知識是有限的，而想像力概括著世界上的一切，推動著進步，並且是知識進步的源泉。」的確如此，想像可以說是思維的體操，是拓展思維空間的內動力。所以，在課堂上教師應讓學生展開聯想的翅膀，這樣有利於學生創造思維能力的培養。
教育家烏申斯基曾經說過：「強烈的活躍的想像是偉大的智慧不可缺少的屬性。」是啊，有了豐富的想像力就能在腦海中再現各種事物的形象，就能在記憶表象的基礎上創造出種種新形象，小學生思維活躍，富於想像，但是他們豐富的想像力不是天生的。想像力的形成依賴於社會生活實踐，依賴於教師的啟發誘導。
聯合國教科文組織所撰的《學會生存》一書所指出的：在創造藝術形式和美的感覺的過程中，我們獲得了美感經驗。這種美感經驗和科學經驗是我們感知這個萬古長青的世界的兩條道路，如同清晰思考的能力一樣，一個人的想像力也必須得到發展，因為：「想像力既是藝術創造的源泉，也是科學發明的源泉。」想像是人腦中對已有表象進行加工創新形象的心理過程，它具有形象性、概括性、整體性、自由性、靈活性。創造性形象對於創造能力的產生和發展，有著較大的促進作用。因此任何創造活動都離不開想像，想像能力是衡量人創造能力的重要標志。在課堂教學中引導學生展開想像能有效地培養學生的創新意識。
三、巧設疑問，開拓學生的創新思維。
古人雲「學貴有疑」，創新思維的培養可以從質疑開始。因為，質疑是人類思維的精華，質疑的過程實質是積極思維的過程，是提出問題、發現問題的過程，因而問題就是創新起點，教師要指導學生在學習中善於發現問題，啟發學生積極思考，進而提出一些創造性問題，指導學生自行解決，使學生在解決問題的同時，既獲得知識，又能提高能力。古人亦雲：「學起於思，思源於疑。」沒有「疑」就沒有學生的探索。「疑」是打開知識大門的鑰匙。學生在學習的過程中難免會遇到一些疑難問題。鼓勵學生質疑問難，是調動學生學習積極性和主動性的重要手段，是培養學生創新知識的重要途徑。在教學中，教師應認真分析學生的層次，對不同類型的學生應善於有針對性地設計疑難，恰當地提高設問，開拓學生的思維，使全體學生都積極思考共同參與教學。在教學中，讓學生產生疑問，不是為了難倒學生，而是希望學生積極參與，激發學生探索知識的興趣和熱情，成為學生進行自主、探索學習的動力。因此，教師要營造一個民主、和諧、寬松的氛圍，鼓勵學生質疑問難，以培養他們的創新意識。
課堂上無論學生提出的問題正確與否，教師都應從正面引導，鼓勵他們敢於發表自己的見解，尊重他們的自尊心，同時教師也要把握住學生提出思維含量較高的問題，促使學生深入地探究。這樣，就能不斷激發學生的創新意識。
四、鼓勵求異，引發學生的創新思維。
在實行素質教育的今天，越來越多的教育有識之士普遍認為，教學其實並不需要那麼多的統一，而要鼓勵求異。求異思維是創造性思維的核心，它要求學生憑借自己的智慧和能力，獨立地思考問題，主動探索知識，創造性地解決問題，而創造性思維是一種發散的求異思維，發散求異的目的在於創新。「百花齊放，百家爭鳴」，春天不更艷麗？學習也是同樣的道理。只要積極鼓勵求異，不「死讀書」，學生的學習才會不斷閃現創造的亮點。
求異思維可謂是標新立異，是對思維定勢的否定。作為創造思維的核心，它更體現出其固有的獨創性和新穎性。求異是兒童的天賦，他們樂於表現得與眾不同。因此，教學是要鼓勵學生發表自己的獨我在上面吧，那樣我能掌握了分寸立見解，迸發求異的火花。學生的思維激活後，必須眾說紛紜，創新的火花定會不斷閃爍。
五、多方入手，提高學生的創新思維。
小學生的學習，以模仿為主，不僅有顯性的知識、技能等方面的模仿學習，還有隱形的思維、策略等方面的模仿學習，特別是作為一名語文教師，如在教學時能時不時露幾手「絕招」，能使學生具備更多的靈性。而這種創新教育，可謂是不留任何痕跡的創新藝術教育，更有利於提高學生的創新能力。我們可以從以下途徑入手：
1、語言的表達上。在創新教育面前，語文教師的語言不僅要生動形象，更要追求「富於變化」，不管是導語也好，還是總結過渡語都要認真考慮，精心設計，力爭變平為奇，變陳為新，達到語能驚人的境地。
2、板書的設計上。板書可謂是一堂課的微型教案，板書設計精當，構思巧妙，給人耳目一新之感，無形中也能帶動學生的創新。
3、教法的選用上。「教學有法，教無定法」。語文教師在課文的教學設計上要力避「千課一面」，做到因文而異，給學生以新鮮感。
六、捕捉生活，提升學生的創新思維。
任何知識都來源於生活，形成於實踐，又指導實踐，推動科學技術的發展，而學習掌握它，如果脫離實踐就成為無源之水。富勒說過：「理論是一種寶庫，而實踐是它的金鑰匙。」我們要力求引導學生，通過閱讀、練習、觀察、實驗、討論等多種形式，使學生動腦動口動手，在親自參與下獲取知識，熟練技能，領悟理論的本質。組織學生互相討論，發揮學生各自思維個性差異的優勢，使他們相互間的思維「推波助瀾」，形成多維立體交叉的思維信息網，教師隨時點撥指導，使思維產生躍變。
豐富的知識經驗是創造力的源泉。任何一個領域內的問題解決都會涉及到大量該領域的專門知識，離開了這些知識基礎，問題解決就會成為一句空話，創造力也就成了無源之水。陶行知先生曾說過：「手和腦一塊兒干，是創造教育的開始；手腦雙全，是創造教育的目的。」在小學低年級數學教學中，讓學生動手操作是激發學生內在創造潛力的重要途徑。學生運用已有的經驗，在具體的看、摸、折、量、比、算等操作活動中，經歷知識的發現、問題的思考、規律的尋找、結論的概括、新知的重建等一系列數學活動過程，這本身就是充滿了生命活力，體現創新意識的過程。

❼ 怎樣培養學生數學的創新思維

素質教育是教育發展的最終目標，學生創新意識的培養是素質教育的突破口，在中學階段的創新教育，主要是創新意識的培養，現行修訂的數學科教學大綱明確將「形成數學創新意識」作為中學數學教學的重要內容之一。
一、首先要建立平等的師生關系
課堂教學的創新，就是要建立民主、和諧、平等的師生關系，如果我們仍固守傳統的觀點過分強調教師的尊嚴和威信，要求學生無條件的絕對服從老師，堅持志制式、一言堂，學生帶著壓抑的心情學習，不僅教學效果差，還將扼殺學生的創新意識。因此，在教學中，師生之間教學相長、互相學習、取長補短，建立一種民主、和諧的氣氛中去主動學習，勇於創新。[1]
二、關鍵是要調動學習興趣
「興趣是最好的老師」，學習興趣是推動學習的內部動力，是激發創新意識的起點，實踐表明，學生的學習興趣一經激發，他們的思維便會處於最佳狀態，思考問題便會更深入、更全面，從而才會迸發創新思維的火花，因此，在教學中要通過多種方式、多種途徑去激發和調動學生學習數學的興趣。
三、必須改革傳統的教學方法
傳統的教學方法大都是教師把知識灌輸給學生，現成的結論告訴給學生，學生便成了被動接受知識的容器，數學課上教師常常進行的是「方法+類型」的教學，教師越教越死，學生越學越笨，這樣的教學又怎能利於學生創新意識的培養呢？改革傳統教學方法的關鍵是要實現教師的角色的轉換，由「師教生學」變為「生學師導」，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，在實踐中要注意以下幾點：
1.提高學生參與意識
教育的本質在於參與，沒有學生的積極參與，任何教育都是失敗的，在數學課堂教學中，應精心設計教學各環節，促使學生通過多種方式，調動多種感官參與，這樣才能培養和提高全體學生參與學習的程度，並在學習過程中釋放出創新的活力。
2.注重過程教學
過程教學，具體地說，就是將知識的形成過程、結論的探索過程、問題的深入過程、分析解決問題的艱難曲折過程展現出來，從思維角度來說，過程教學中向學生展示的就是數學家的思維，教師的思維以及學生自己的思維。
3.加強啟發式和討論式教學
實行啟發式教學能啟迪學生思維，豐富學生的認識，教師精心備好「問題」，通過「問題」去有效啟發，要啟而得法，實行討論式教學有利於培養學生的協作精神和交往能力，而創新思維的火花往往在討論中迸發。運用啟發式和討論式教學能較好地體現教師的主導作用和學生的主體作用，實行啟發式和討論式教學也是激活學生思維的重要方式。
4.鼓勵學生大膽探索和嘗試
德國教育家第斯多惠指出：「不好的教師是奉獻真理，好的教師是叫學生去發現真理。」傳統教學模式大都是教師先講，把什麼都講清楚了，然後學生照著教師講的去練、去記、去背。多是簡單模仿，學生始終處於被動接受的地位。「探索是教學的生命線」，沒有探索就沒有數學的發展，要鼓勵學生的探索精神，教給學生探索的基本方法。嘗試也是現代教學中必不可少的方法，讓學生先嘗試，放手讓學生去嘗試，讓學生在「嘗試——失敗——再嘗試——再失敗——再嘗試......」的遞進認識中，不受教師講解的束縛，加深理解，深化能力，形成創新。
四、要鼓勵學生質疑問難
古人雲：「學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進」，「疑」，是推動創新的原動力，怎樣培養學生的質疑問難呢？
1.培養學生質疑問難關鍵是教師對學生的質疑問難要認真對待，態度要和諧，「問」不分層次，都認真解疑一定會收到好的教學效果。[2]
2.教給學生質疑問難的方法
要讓學生掌握質疑問難的方法重要一點是教師做好質疑問難的言傳身教，因為學生的學習是從模仿開始的。所以教師應站在學生的角度做好質疑問難的示範。
3.創設學生質疑問難的時空
學生質疑問難的積極性有了，但卻苦於無質疑問難的機會，這就需要教師提供質疑問難的時間和空間，除了課堂之外，課外也可通過電話、談心和書寫紙條等方式讓學生質疑問難。
五、注重問題變式探討
數學課堂是由問題構成的，教學的過程也就是解決問題的過程，當然不是說問題越多越好，而是要對問題進行變式、變換，如逆向變換、延伸變換等，只有這樣學生才能不會陷入「題海戰」，才能舉一反三，觸類旁通，形成能力，在此基礎上才會有所創新，在做法上我談談以下幾點：
1.一題多解，一題多變
對例子題進行一題多解，一題多變特別能調動學生思維的積極性和創造性，在題目的改造過程中，學生的創新能力才會得到檢驗、升華。
2.設計新題型
在教學中，可結合教材內容，有目的地設計一些新題型，如開放性題、探索性問題，也可將一些常規性題目進行改造，通過新題型的解決，培養其創新思維。
3.讓學生自己編題
傳統的方式是教師給學生選、編練習和習題，學生只是被動地接受，這種做法不利於學生的創新思維的發展，在教學中應該教學生自編習題，學生自編練習和習題，可以對概念理解更深，規律把握更好，運用更靈活，並在這一過程中實現創新。
六、培養學生數學思維的創新意識必須重視數學實驗教學
說到實驗，多數人認為那是自然科學的事，與教數學無關，受此觀點影響，很少有教師在教學課堂演示或學生動手實踐，實驗是學生感知事物表象，獲取感性認識，實現形象思維向抽象思維的橋梁，數學實驗指的是引導學生通過操作、實踐、試驗來進行探索學習的數學教學形式。從某種意義上說，創新不是「教」出來的，而是通過創造性的實踐活動激發升華出來的。
七、運用現代教育技術
傳統的課堂教學是「一塊黑板、一枝粉筆、一張嘴巴講到底」，這是現代課堂教學必須摒棄的，恰當地使用現代教育技術，充分利用人的視覺、聽覺、觸覺等多種感官，能讓學生在最短時間內具體、生動、直觀、形象地獲得知識和技能，取得學得快、記得牢的效果，數學中的許多知識都較抽象，更需要藉助現代教育技術實現抽象的具體轉化，有效輔助實現教學創新。
八、培養學生數學思維的創新意識還需要介紹創新思維方法
學生要能創新，有必要掌握一些基本的創新思維方法，教師可結合實例向學生作創新思維方法的介紹，如發散思維、逆向思維、聯想思維等。
總之，培養學生數學思維的創新意識，絕不是一個短暫的過程，這是一個長期的復雜的系統工程，我們堅信，在數學教學過程中，只要教師解放思想，大膽嘗試，積極探索和創新，從現在做起，從每堂課做起，只要這樣堅持下去，創新意識才會深入人心，才會收到較好的效果。

❽ 什麼是數學創新思維

眾所周知，在數學活動乃至一般的實踐活動中，誰都希望自己具有較強的思維能力。這主要取決於一個人的思維品質。思維的發生和發展，既服從於一般的、普遍的規律性，又表現出個性差異，這種個性差異體現在個體思維活動中的智力特徵方面就是思維品質，有時也稱思維的智力品質。就數學思維來說較為重要的思維品質有深刻性、廣闊性、靈活性、創新性、目的性、敏捷性以及批判性。下面就數學思維的創新性談一談自己的認識。

思維的創新性與思維活動的獨創性、創造性或創造性思維具有相同的含意，只不過創新性強調「新穎」而已，也就是說，創新性是指獨立思考創造出有社會(或個人)價值的具有新穎性成分的成果的智力品質。它的特點是主體對知識經驗和思維材料進行新穎的組合分析、抽象概括以致達到人類思維的高級形態；它的結果，不論是概念、理論、假設、方案，或是結論，都包括著新的因素，它是一種探新的思維活動。當然，這種新穎不是脫離實際的荒唐，而是具有社會價值的新穎。它可能被人們所忽視或誤解，但它的見解或產物，最終會被社會所承認。

在數學教學中，思維的創新性主要表現在學習數學的過程中善於獨立地思索、分析和解答問題，提倡探討與創新精神，當然也包括小發明創造。做為教師，要自覺地啟發學生多提問題，提問題是思維的結果，也是創新的開始，不要給學生立下很多規矩，更不要打棍子，即學生在學習過程中常會提出許多不同的看法或新見解，它往往蘊藏著智慧的萌芽，哪怕只有一點點新意，也應充分肯定和大力鼓勵。

在中學，思維的創新性更多地表現在發現矛盾以後，把知識融匯貫通，以進攻的姿態，突破矛盾，最終解決問題。例如：

求證：

分析：該題純從三角去考慮，是較繁瑣的。如果想到單位圓上的點，而點，那麼欲證命題成立，只須證即可。又數列，故成立。

(方法二)，想到單位圓上的點 ，而點 又對應著向量那麼欲證命題成立，只須證即可。又向量可看作力，進而想到大小一樣，終端分布在正n邊形的n個頂點上的共點於正n邊形中心的力系，其合力為零。故成立。證明(略)。

用數學方法解決物理問題似乎理所當然，但反過來用物理方法去解決數學問題卻不太被人們重視，但對有些問題這樣去做不僅解法新穎，具有創新性，而且強化了各科之間的相互聯系、互相滲透。

思維的創新性的反面是思維的保守性，它的主要表現是在數學學習中受到各種條條框框的限制，思維受束縛，不願多想問題，只求現成的「法規」，而產生思維的惰性。消除思維保守性的有效方法是提倡學生多思和多問幾個為什麼，在加強基礎知識和基本訓練的前提下，提倡學生獨立思考。

21世紀人才競爭的焦點在於培養具有創新思維的一流人才上。只有具有創新思維的人，才能領導和把握科技發展的潮流。作為教師，對學生創新思維的培養是我們義不容辭的責任，也是我們不斷探索的課題。