負數的發明

⑴ 負數是誰發現的

中國在《九章算術》《方程》章中就引入了負數（negative number）的概念和正負數加減法的運演算法則。在某些問題中，以賣出的數目為正（因是收入），買入的數目為負（因是付款）；余錢為正，不足錢為負。在關於糧谷計算中，則以加進去的為正，減掉的為負.

在《方程》章中，引入的正負數加法法則稱為「正負術」。正負數的乘除法則出現得比較晚，在1299 年朱世傑編寫的《算學啟蒙》中，《明正負術》一項講了正負數加減法法則，一共八條，比《九章算術》更加明確。在「明乘除段」中有「同名相乘為正，異名相乘為負」之句，也就是(±a)×(±b)=+ab，(±a)×( b)=-ab，這樣的正負數乘法法則，是中國最早的記載。宋末李冶還創用在算籌上加斜劃表示負數，負數概念的引入是中國古代數學最傑出的創造之一。

印度人最早在中國之後提出負數，628年左右的婆羅摩笈多（約598-665）。他提出了負數的運演算法則，並用小點或小圈記在數字上表示負數。在歐洲初步認識提出負數概念，最早要算義大利數學家斐波那契（1170-1250）。他在解決一個盈利問題時說︰我將證明這個問題不可能有解，除非承認這個人可以負債。15世紀的舒開（1445?-1510?）和16世紀的史提非（1553）雖然他們都發現了負數，但又都把負數說成是荒謬的數，卡當（1545）給出了方程的負根，但他把它說成是「假數」。韋達知道負數的存在，但他完全不使用負數。笛卡兒部分地接受了負數，他把方程的負根叫假根，因它比「無/零」更小。

哈雷奧特（1560-1621）偶然地把負數單獨地寫在方程的一邊，並用「－」表示它們，但他並不接受負數。邦別利（1526-1572）給出了負數的明確定義。史提文在方程里用了正、負系數，並接受了負根。基拉德（1595-1629）把負數與正數等量齊觀、並用減號「-」表示負數。總之在16、17世紀，歐洲人雖然接觸了負數，但對負數的接受的進展是緩慢的。

⑵ 是誰發明了負數

零是一個界限。我們看溫度計，溫度就有「零上」與「零下」兩種情況。如昨天最高氣溫是8攝氏度（注意：不要把「8攝氏度」說成「攝氏8度」，因為攝氏度」是一個度量單位，三個字不能分開），最低氣溫是零下4攝氏度。通常我們稱「零上」為「正」，零下為「負」。「正」的量用正數表示，「負」的量用負數（在正數前面加上一個負號「-」所得的數）表示。那麼，昨天的氣溫范圍就是－4℃～8℃。為了表示兩種相反意義的量，就必須用正數與負數。

值得我們引以自豪的是：負數在世界上最早出現於我國西漢時期（公元前206年到公元25年）編成的一部數學巨著《九章算術》的「方程章」中。這一章已討論了一次方程組的解法。我們知道，解方程組時，在消去一個未知數的過程中往往會出現其他未知數的系數為負數的情形。因此解方程組必然要引進負數概念。《九章算術》中指出：「兩算得失相反，要令正負以名之」。當時是用算籌來進行計算的，所以在籌算中，相應地規定以紅等為正，黑籌為負；或將算籌直列作正，斜置作負。這樣，遇到具有相反意義的量，就能用正負數明確地加以區別了。

在《九章算術》中，除了引進正負數的概念之處，還完整地敘述了正負數的加減運演算法則——「正負術」。即「同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之」。這段話的前一半說的是減法法則，後一半說的是加法法則。它的意思是：同號兩數相減，等於其絕對值相減，異號兩數相減，等於其絕對值相加；零減正得負，零減負得正。異號兩數相加，等於其絕對值相減；同號兩數相加，等於其絕對值相加；零加正得正，零加負得負。外國首先提到負數的是印度人巴士卡洛，那已是公元1150年的事了，比《九章算術》成書遲1千多年。即使到那時，對負數感到迷惑不解的仍大有人在。例如法國大數學家韋達，他在代數方面作出了巨大貢獻，但他卻努力避免引進負數，在解方程求得負根時統統捨去。1544年，德國人斯梯弗爾還把負數稱為「荒謬」、「無稽」。他們的主要障礙就是把零看作「沒有，所以不能理解「比『沒有』還要少」的現象。直到1637年，法國大數學家笛卡兒發明了解析幾何學，創立了坐標系和點的坐標概念，負數才獲得了幾何意義和實際意義。確立了它在數學中的地位，逐漸為人們所公認。

從上面可以看出，我國數學巨著《九章算術》中的「正負術」與「方程術」不僅是我國數學中的兩項偉大成就，在世界數學史上也是一份十分可貴的財富。

不過，《九章算術》並沒有完全解決正負數的乘、除運算。「負負得正」這一法則，是公元11世紀我國宋朝的《議古根源》一書中闡明的。毫無疑問，這在世界數學史上也是捷足先登的。

我們在小學里只學習正數與零，這樣就不能做「小數減去大數」的減法。有了負數後，在數集合內，任何減法都是可以進行的。另外，加法、乘法、除法（除數不為零）也都是可以進行的。

⑶ 負數是怎麼發明出來的

史料來證明：追溯到兩百多年自前，中國人已經開始使用負數，並應用到生產和生活中。例如，在古代商業活動中，收入為正，支出為負；以盈餘為正，虧欠為負.在古代農業活動中，以增產為正，減產為負。中國人使用負數在世界上是首創。

中國三國時期的學者劉徽[2] 在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：「今兩算得失相反，要令正負以名之。」意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。
劉徽第一次給出了正負區分正負數的方法。他說：「正算赤，負算黑；否則以斜正為異」意思是說，用紅色的小棍擺出的數表示正數，用黑色的小棍擺出的數表示負數；也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。

⑷ 「負數」是如何產生的

中國是世抄界上首先使用負數的國家．戰國時期李悝（約前455～395）在《法經》中已出現使用負數的實例：「衣五人終歲用千五百不足四百五十．」在甘肅居延出土的漢簡中，出現了大量的「負算」，如「相除以負百二十四算」、「負二千二百四十五算」、「負四算，得七算，相除得三算」．以負與得相比較，表示缺少，虧空之意，顯然來自生活實踐的需要．

⑸ 負號是什麼時候發明的

負數是由復中國古代的數學家制最先所採用及應用的，在《九章算術》中便記載了負數及負數的運演算法則。
在12世紀，李冶首創了在數字上加斜劃以表示負數。
而西方對負數的認識則比中國較遲，到15世紀後才正式應用負數。
直至本世紀初，享廷頓才開始採用接近現在的負數符號形式，如-3,-2,-1,0,+1,+2,+3，並逐漸成為現在的正負數。

⑹ 負數是誰發明的

據史料記載，早在兩千多年前,我國就有了正負數的概念，掌握了正負內數的運演算法則。人容們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數字來進行計算。比如，356擺成||| ，3056擺成等等。這些小竹棍叫做「算籌」算籌也可以用骨頭和象牙來製作。 我國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：「今兩算得失相反，要令正負以名之。」意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。

⑺ 是誰發明負數的

與負數有關的一段歷史
奇與偶，有界與無界，善與惡，左與右，一與眾，.雄與雌，直與曲，正方與長方，亮與暗，動與靜。

上面所寫的這些對立概念被兩千多年前的著名的「畢達哥拉絲學派」認為是整個宇宙的10個對立概念。

因此兩千多年以前人們就認識到，世界是由許多相互矛盾的事物組成的。你要認識這個世界，改造這個世界，就要從這些矛盾的事物入手。既然這是萬物的普遍規律，那麼數學也要遵守。下面我們就專門談談這個問題。

負數的發現

人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如,在記帳時有餘有虧;在計算糧倉存米時,有時要記進糧食,有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數來表示。於是人們引入了正負數這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負。可見正負數是生產實踐中產生的。

據史料記載，早在兩千多年前,我國就有了正負數的概念，掌握了正負數的運演算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數字來進行計算。比如，356擺成||| ，3056擺成等等。這些小竹棍叫做「算籌」算籌也可以用骨頭和象牙來製作。

我國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：「今兩算得失相反，要令正負以名之。」意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。

劉徽第一次給出了正負區分正負數的方法。他說：「正算赤，負算黑；否則以邪正為異」意思是說，用紅色的小棍擺出的數表示正數，用黑色的小棍擺出的數表示負數；也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。

我國古代著名的數學專著《九章算術》（成書於公元一世紀）中，最早提出了正負數加減法的法則：「正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。」這里的「名」就是「號」，「除」就是「減」，「相益」、「相除」就是兩數的絕對值「相加」、「相減」，「無」就是「零」。

用現在的話說就是：「正負數的加減法則是：同符號兩數相減，等於其絕對值相減，異號兩數相減，等於其絕對值相加。零減正數得負數，零減負數得正數。異號兩數相加，等於其絕對值相減，同號兩數相加，等於其絕對值相加。零加正數等於正數，零加負數等於負數。」

這段關於正負數的運演算法則的敘述是完全正確的，與現在的法則完全一致！負數的引入是我國數學家傑出的貢獻之一。

用不同顏色的數表示正負數的習慣，一直保留到現在。現在一般用紅色表示負數，報紙上登載某國經濟上出現赤字，表明支出大於收入，財政上虧了錢。

負數是正數的相反數。在實際生活中，我們經常用正數和負數來表示意義相反的兩個量。夏天武漢氣溫高達42°C，你會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°C一個負號讓你感到北方冬天的寒冷。

在現今的中小學教材中，負數的引入，是通過算術運算的方法引入的：只需以一個較小的數減去一個較大的數，便可以得到一個負數。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負數的直觀理解。而在古代數學中，負數常常是在代數方程的求解過程中產生的。對古代巴比倫的代數研究發現，巴比倫人在解方程中沒有提出負數根的概念，即不用或未能發現負數根的概念。3世紀的希臘學者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國的傳統數學中，已較早形成負數和相關的運演算法則。

除《九章算術》定義有關正負運算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚輝（1261年）也論及了正負數加減法則，都與九章算術所說的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世傑除了明確給出了正負數同號異號的加減法則外，還給出了關於正負數的乘除法則。他在演算法啟蒙中

負數在國外得到認識和被承認，較之中國要晚得多。在印度，數學家婆羅摩笈多於公元628年才認識負數可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀最有成就的法國數學家丘凱把負數說成是荒謬的數。直到十七世紀荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認識和使用負數解決幾何問題。

與中國古代數學家不同，西方數學家更多的是研究負數存在的合理性。16、17世紀歐洲大多數數學家不承認負數是數。帕斯卡認為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個有趣的說法來反對負數，他說（-1）：1=1：（-1），那麼較小的數與較大的數的比怎麼能等於較大的數與較小的數比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認這種說法合理。英國數學家瓦里承認負數，同時認為負數小於零而大於無窮大（1655年）。他對此解釋到：因為a＞0時，英國著名代數學家德·摩根 在1831年仍認為負數是虛構的。他用以下的例子說明這一點：「父親56歲，其子29歲。問何時父親年齡將是兒子的二倍？」他列方程56+x=2（29+x），並解得x=-2。他稱此解是荒唐的。當然，歐洲18世紀排斥負數的人已經不多了。隨著19世紀整數理論基礎的建立，負數在邏輯上的合理性才真正建立。

⑻ 哪個國家最早發明負數

據史料記載，早在兩千多年前,我國就有了正負數的概念，掌握了正負數的運演算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數字來進行計算。比如，356擺成||| ，3056擺成等等。這些小竹棍叫做「算籌」算籌也可以用骨頭和象牙來製作。

我國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：「今兩算得失相反，要令正負以名之。」意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。

劉徽第一次給出了正負區分正負數的方法。他說：「正算赤，負算黑；否則以邪正為異」意思是說，用紅色的小棍擺出的數表示正數，用黑色的小棍擺出的數表示負數；也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。

我國古代著名的數學專著《九章算術》（成書於公元一世紀）中，最早提出了正負數加減法的法則：「正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。」這里的「名」就是「號」，「除」就是「減」，「相益」、「相除」就是兩數的絕對值「相加」、「相減」，「無」就是「零」。

用現在的話說就是：「正負數的加減法則是：同符號兩數相減，等於其絕對值相減，異號兩數相減，等於其絕對值相加。零減正數得負數，零減負數得正數。異號兩數相加，等於其絕對值相減，同號兩數相加，等於其絕對值相加。零加正數等於正數，零加負數等於負數。」

這段關於正負數的運演算法則的敘述是完全正確的，與現在的法則完全一致！負數的引入是我國數學家傑出的貢獻之一。

⑼ 正負數是哪個國家發明的

中國是世界上首先使用負數的國家．

戰國時期李悝（約前455～395）在《法經》中已出內現使用負容數的實例：「衣五人終歲用千五百不足四百五十．」在甘肅居延出土的漢簡中，出現了大量的「負算」，如「相除以負百二十四算」、「負二千二百四十五算」、「負四算，得七算，相除得三算」．以負與得相比較，表示缺少，虧空之意，顯然來自生活實踐的需要．

⑽ 正負數是誰發明的

與負數有關的一段歷史
奇與偶，有界與無界，善與惡，左與右，一與眾，.雄與雌，直與曲，正方與長方，亮與暗，動與靜。

上面所寫的這些對立概念被兩千多年前的著名的「畢達哥拉絲學派」認為是整個宇宙的10個對立概念。

因此兩千多年以前人們就認識到，世界是由許多相互矛盾的事物組成的。你要認識這個世界，改造這個世界，就要從這些矛盾的事物入手。既然這是萬物的普遍規律，那麼數學也要遵守。下面我們就專門談談這個問題。

負數的發現

人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如,在記帳時有餘有虧;在計算糧倉存米時,有時要記進糧食,有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數來表示。於是人們引入了正負數這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負。可見正負數是生產實踐中產生的。

據史料記載，早在兩千多年前,我國就有了正負數的概念，掌握了正負數的運演算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數字來進行計算。比如，356擺成||| ，3056擺成等等。這些小竹棍叫做「算籌」算籌也可以用骨頭和象牙來製作。

我國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：「今兩算得失相反，要令正負以名之。」意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。

劉徽第一次給出了正負區分正負數的方法。他說：「正算赤，負算黑；否則以邪正為異」意思是說，用紅色的小棍擺出的數表示正數，用黑色的小棍擺出的數表示負數；也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。

我國古代著名的數學專著《九章算術》（成書於公元一世紀）中，最早提出了正負數加減法的法則：「正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。」這里的「名」就是「號」，「除」就是「減」，「相益」、「相除」就是兩數的絕對值「相加」、「相減」，「無」就是「零」。

用現在的話說就是：「正負數的加減法則是：同符號兩數相減，等於其絕對值相減，異號兩數相減，等於其絕對值相加。零減正數得負數，零減負數得正數。異號兩數相加，等於其絕對值相減，同號兩數相加，等於其絕對值相加。零加正數等於正數，零加負數等於負數。」

這段關於正負數的運演算法則的敘述是完全正確的，與現在的法則完全一致！負數的引入是我國數學家傑出的貢獻之一。

用不同顏色的數表示正負數的習慣，一直保留到現在。現在一般用紅色表示負數，報紙上登載某國經濟上出現赤字，表明支出大於收入，財政上虧了錢。

負數是正數的相反數。在實際生活中，我們經常用正數和負數來表示意義相反的兩個量。夏天武漢氣溫高達42°C，你會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°C一個負號讓你感到北方冬天的寒冷。

在現今的中小學教材中，負數的引入，是通過算術運算的方法引入的：只需以一個較小的數減去一個較大的數，便可以得到一個負數。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負數的直觀理解。而在古代數學中，負數常常是在代數方程的求解過程中產生的。對古代巴比倫的代數研究發現，巴比倫人在解方程中沒有提出負數根的概念，即不用或未能發現負數根的概念。3世紀的希臘學者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國的傳統數學中，已較早形成負數和相關的運演算法則。

除《九章算術》定義有關正負運算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚輝（1261年）也論及了正負數加減法則，都與九章算術所說的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世傑除了明確給出了正負數同號異號的加減法則外，還給出了關於正負數的乘除法則。他在演算法啟蒙中

負數在國外得到認識和被承認，較之中國要晚得多。在印度，數學家婆羅摩笈多於公元628年才認識負數可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀最有成就的法國數學家丘凱把負數說成是荒謬的數。直到十七世紀荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認識和使用負數解決幾何問題。

與中國古代數學家不同，西方數學家更多的是研究負數存在的合理性。16、17世紀歐洲大多數數學家不承認負數是數。帕斯卡認為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個有趣的說法來反對負數，他說（-1）：1=1：（-1），那麼較小的數與較大的數的比怎麼能等於較大的數與較小的數比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認這種說法合理。英國數學家瓦里承認負數，同時認為負數小於零而大於無窮大（1655年）。他對此解釋到：因為a＞0時，英國著名代數學家德·摩根 在1831年仍認為負數是虛構的。他用以下的例子說明這一點：「父親56歲，其子29歲。問何時父親年齡將是兒子的二倍？」他列方程56+x=2（29+x），並解得x=-2。他稱此解是荒唐的。當然，歐洲18世紀排斥負數的人已經不多了。隨著19世紀整數理論基礎的建立，負數在邏輯上的合理性才真正建立。

不知道是否對你有用……