数学的创造性思维

❶ 如何培养小学生的数学创造性思维能力

一、培养学生抄思维的灵袭活性
迁移是一种学习对另一种学习的影响。在小学数学教学中，要科学运用迁移规律，加强对学生基础知识和基础技能的训练，培养学生思维的灵活性。

二、培养学生思维的求异性
求异思维指思维的路径朝着各种可能的方向扩散，并引出更多的信息，使思维者能从各种设想出发，不拘泥于一个途径，布局限于既定的理解，尽可能作出合乎条件的多种解答。

三、培养学生思维的独创性
小学低年级学生不可能去创造新的知识，培养学生思维是要求学生能在一般解题方法的基础上另辟蹊径，寻求独创解法。

❷ 数学创造性思维的培养应注重哪几个方面的问题

一、营造有利于学生创新的氛围。

在课堂教学中，营造有利于学生创新的氛围，是培养学生创新意识的前提。

1、充分相信学生的创新潜能与意识。

在数学教学中，我努力为学生设置悬念，不断激发和增添学生的学习兴趣，使学生产生神秘感、追求感、探索感、创造感。例如：在教能被2、3、5整除的数的特征这一节时，能被2、5整除的数的特征学生顺利掌握，能被3整除的数的特征，是本节的教学难点，因为能被3整除的数没有明显的规律性，不易被发现，而且很容易产生负迁移。所以，在学习能被3整除的数的特征时，我先要求学生试除黑板上大小不等的数，找出能被3整除的数。当学生试除感到困难时，我对学生说：“老师不用计算就能知道哪些数能被3整除，而且能马上说出他能否被3整除。”“真的吗？”学生好奇心马上来了。一个个争着起来说：“48”。能。“78”能。“1934”不能。“2313”能……学生说有速度越来越快，数也越来越大，一边说一边在下面演算，结果验证老师的答案完全正确。老师怎么能这么快做出判断呢？——这就为学生设置了悬念，激发了学生的好奇心，他们迫切想知道其中的奥秘。这时，老师要满足学生流露出来的探索欲望，借助学生探索热情，把握这个有利时机，揭示学习目标：能被3整除的数的特征。于是，整节课，便在学生的自学、观察、探讨中有声有色地进行着，学生的思维潜能得到了进一步的开发和拓展。

2、热情鼓励学生的创新精神。

小学生在学习中表现出来的创新精神和创造力是十分难能可贵的，我们一定要及时鼓励，绝不能漠然视之，吝啬褒奖。对学生发表的不同见解，采用的简捷算法，提出的新颖思路，教师要以欣赏者的角色，用满腔的热情，赞扬的语气，采用不同的形式予以鼓励。当某位同学提出创造性的解法时，就以他的姓氏命名为“×氏解法”；当某位学生的创造性解法不够完善时，教师下课后和他一起探讨；当学生的创造性解法明显不对时，教师首先肯定他的创新意识。这样，通过鼓励，使学生产生积极的情绪体验，维系创新的热情。

3、建立民主平等的师生关系。

民主平等的师生关系是学生大胆探索、勇于创新的催化剂。心理不研究表明，民主平等的师生关系，能使学生思维活跃，求知欲旺盛，敢想、敢说、敢问，乐于发表意见，勇于大胆创新。教师要尊重学生的任何发现，认真对待学生提出的各种各样的问题，即使是看起来十分幼稚可笑的问题，也绝不能求全责备，更不能指责挖苦。不能抑制、抹杀他们的发现，而应尽量找出其闪光点，并给予肯定，小心呵护学生的创新萌芽。

二、提供有利于学生创新的机会。

培养学生的创新能力是实施素质教育的核心，而课堂教学又是实施素质的主渠道。因此，教师应紧紧围绕课堂教学来培养学生的创新能力。

1、让学生积极主动地参与知识的形成过程。

学生积极主动参与知识的形成过程时，行为的动机是自愿的，行为的过程是自由的，行为的结果是独创的。因此，我们在课堂教学中，就应引导学生积极主动参与知识的形成过程，给学生提供创造的机会，使课堂教学成为培养学生创新能力的主阵地。

2、让学生大胆质疑，讨论争辩。

学起于思，思源于疑，疑则诱发探索，从而发现真理。爱因斯坦曾说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。没有问题就没有紧张的思维活动，更谈不上创造性思维活动。因此，在教学中，教师要注意引导学生发现问题、提出问题，并适时组织学生讨论争辩，激发学生的探索欲望。

3、让学生共享他人的创造成果。

欣赏别人的创造成果，可以刺激学生产生新的设想。因此，在教学中，教师应重视引导学生“共享”他人的创造成果，激发学生创造热情。

三、不断发展学生的创造性思维。

创造性思维是应用独创的新颖的方法解决问题，它是一切发明和创造所必需的。我们应当结合教学内容，充分发挥教材中的思维因素，强化思维训练，不断发展学生的创造性思维，培养学生的创新能力。

1、注重发散性思维的训练。

发散性思维反映了创造性思维的“尽快联想，多作假设和提出多种解决问题的方案”的特点，是创造性思维的主要形式。我们应彻底改变那种对每道题都事先人为的确定一个“标准答案”的做法，代之以允许学生有自己的思想，选择自己喜欢的解法。这样，不仅可以纠正学生惟书惟上的观念，而且可以培养学生的创造性思维。

2、重视非逻辑思维的训练。

3、注意直觉思维的训练。

❸ 如何培养学生数学的创造性思维

首先要多方面的让孩子看问题，多角度的看问题。其次对于孩子的回答不要用常有的思维去定对错打消孩子的积极性。

❹ 如何培养学生数学创造性思维

一、做出来不如讲出来，听得懂不如说得通。
做10道题，不如讲一道题。孩子做完家庭作业后，家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题，我也在群里会经常发一些比较好的训练题，您也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好，家长还可进行小奖励，让孩子更有成就感。
二、举一反三，学会变通。
举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！
在数学的训练中，一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了，但他的思维可能比较直线，不多做几道举一反三或在此基础上变式的题，他还是转不过玩了。
举一反三其实就是“师傅领进门，学艺在自身”这句话的执行行为。
三、建立错题本，培养正确的思维习惯
每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和错因分析。
一般来说，错题分为三种类型：第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误；第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟;第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。
尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维。
四、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具
假是真时真亦假，真是假时假亦真；逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维，如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。逻辑推理的“瞒天过海”可谓五花八门，好似一个万花筒，百变无穷，乐趣无穷。
几何图形是助其锻炼逻辑思维的好工具，经典的图形推理题总有其构思、思路、巧妙的思维；经典在于其看似变态，而实际解法却简而又简单。

❺ 浅谈在数学教学中如何培养高中生的创造性思维

创造教育是开发人的创造能力，培养创造型人才的教育。创新能力是世纪合格人才最重要的素质。在21世纪里，国家的综合国力和国际竞争能力将越来越取决于教育发展、科学技术和知识创新水平。数学教学中就是要让高中生对已有的数学知识，进行重新组织加工，创造出新的设想，新的解题思路。在培养高中生创造性思维过程中，教师要重视突出高中生学习的主体地位和数学探究精神的培养。
一、数学创新性思维的概念及特征
探讨在高中数学教学中培养中学生创新性思维，就有必要先了解数学创造性思维的概念及特征：
（一）数学创新性思维的概念
所谓创新性思维是指有创见性的思维，人们通过这种思维不仅可以揭示出事物的本质及其内在联系，而且还能在此基础上产生新颖的、独创的、有实际社会意义的思维。数学创新性思维是指能主动的、独创地提出新的观点与方法，解决新问题的一种思维品质，它具有独创性和新颖性。而高中生数学创新性思维是个体在强烈的创新意识指导下，把头脑中已有的知识信息重新组合，产生具有一定意义的新发现、新设想及与众不同的方法。高中生的创造性思维不一定具有社会价值，但对高中生个人创造性思维的培养具有非常重要的意义，因此，在教学过程中，必须有意识地培养高中生的创造性思维，使高中生形成良好的思维品质。
（二）数学创新性思维的特征
数学创新性思维发挥着大脑的整体工作特点及下意识活动能力，完整地把握真数与形的关联，数学创新性思维不仅具有创新的特点而且具有数学思维的特点，是两者的有机结合，具有的相关特征如下阐述所示：数学创新性思维具有创建性、新颖性的标志；积极地创造性想象与现实统一是数学创新性思维的重要环节；发散思维与逻辑思维相结合是数学创新性思维的基本模式；专注与灵感是创新性思维的重要特点。
二、数学教学，要突出高中生的主体地位
创造力普遍存在于人类个体之中，是人所具有的一种潜能。高中生创造力的培养过程，实质上就是人的潜能向显能的“引发”过程，从教育学的角度分析，这一过程也是人的主体地位的回归和提升的过程，没有人的主体地位的复现，人所特有的能动性，自主性和创造性就无法很好地被“引发”出来，高中生的创造力，创造性思维培养亦无从谈起。数学不仅是概念、定义、定理、法则，它更是一个活动的过程，一种思考和探索我们所生存的这个世界数与量各种关系的方式。数学是做出来的，而不是教出来的，创新的数学教学更应当按照陶行知创新教育的思想，激励高中生的自主学习，激发高中生产生主体地位的欲望，解放他们的头脑，双手、眼睛、嘴巴……。高中生只有在做数学的具体过程中，能够亲身经历数学概念与数学知识发展过程的相互作用后，才能真正理解数学，掌握数学，驾驭数学。对于许多高中生来说当他们需要解决一些感兴趣的又与他们的实际能力相适当的数学问题时，他们便发现数学知识的重要，从而产生学习数学的积极性，自觉捕捉学习数学知识的要点，在数学课堂教学中不能将数学当作一个已经完成的、现成的形式理论来教，而要在了解高中生现实的基础上，突出高中生的主体地位，由自已通过亲身的活动来发现与创造数学，在实现认知的同化过程中，发展自己的创造性思维。
把激趣、启思、致用三者辩证统一起来，不仅教给了高中生基础知识和基本技能，培养高中生动手操作，团结合作的能力，从而激发了高中生的创造兴趣，创造意识，培养了高中生的创造能力。因此高中生主体地位的体现是高中生创造性思维培养的基本要求。
三、在数学教学中强化思维训练以培养高中生创新思维意识
在中学数学教学中，培养高中生的创新思维能力，按照不同的教学内容，采用不同的教学方式，以针对性提高高中生创新意识的能力。
（一）适当时机进行统摄思维训练以培养高中生的创新性思维
数学内容教学到一定阶段后，有必要进行统摄思维训练，以增强高中生的创新思维意识及能力。统摄训练是对学过的数学相关的概念、定理、单元章节等进行系统的复习，并且进行技巧性的总结归纳，掌握知识的内在联系，理顺知识的脉络，编织良好的知识网络。采用统摄培训教学方法主要是为高中生创新性思维发挥打造良好的基础。
（二）恰当地进行批判性思维以培养高中生的创新意识
批判性思维是高中生对自我解题思路的冷静分析，对解题结果的重新审核。在数学解题中采用批判性思维就能够不断对解题的思路及结果进行完善，不断找到新方法、新思路。批判性思维不仅仅是对高中生自己解题思路的审核，而且能够科学的分析教师教学的一切，打破唯书唯师论，高中生经过自己对问题或者解题思路进行系统的考量，更能够进一步的接受所学知识。为了能够让高中生有不少机会进行批判性思维锻炼，在数学教学过程中，教师可以有意识地适当出一些改错题或判断题等题型来发展高中生思维的批判性，加强创新意识的培养。
（三）不时地进行直觉思维训练以培养高中生的创新意识
数学直觉思维是建立在对客观数学知识掌握及熟悉的基础上发生的，是平时数学知识的积累与沉淀的一种良好反应，表现在数学问题上就是没有严格的逻辑推理、没有进行理论推导时就能够感觉到问题的结论。直觉思维越过中间环节，不像逻辑思维要经过严格的论证与推理等中间环节，就像英语学习中所谓的“语感”。在数学考试中，需要强烈的这种直觉思维，因为有着良好的直觉思维能够形成良好的解题思路，不但准确率高，而且节约考试宝贵的时间，体现解题的高效率。因此在教学中，首先，教师就应该不时地对高中生进行示范，让高中生体会到直觉思维的魅力；其次，教师在教学中多设置直觉思维的题目，在高中生毫无准备下突问高中生用直觉思维解决问题；最后，要充分运用启发式教学，有效地发展高中生直觉思维。
（四）针对性地进行逆向思维训练以培养高中生的创新意识
在兵法上强调迂回，其实生活中很多事情亦如此。当一个问题在正面难以找到突破口时，就应该从其他的角度下手，冲破思维定视，间接求解，利用正难则反的思维。数学中存在着不少的证明题，就可以利用这一思维，在数学教学中教师就应该有针对性的设置逆向思维的题目，引导高中生灵活地转换观察和分析数学问题的角度，让高中生充分看到逆向思维的功能。
（五）有机地进行集中思维与发散思维训练以提高高中生的创新意识
在数学教学中进行集中与发散思维训练，针对某个知识点或者是某个问题进行发散，对于散乱的知识点进行集中，总结。创新性思维基本成分包括集中性与发散性思维，所谓集中性思维就是利用已有的信息按照一般的单一模式，得出一个正确的答案。发散性思维是根据某个知识点沿着不同的方向去思考、探索，联想到更多的解决问题方案，这些方案不一定都具有价值，需要评判、筛选、提炼、升华。集中性思维是发散思维的起点和归宿，两者相辅相成，要培养高中生的创新意识就不能够单单从集中性思维或者发散性思维进行培养，而应两者进行有机地结合，才能发挥效用。
在数学教学过程中，要以知识为载体，传授知识的同时，要有意识地渗透和突出数学思想，培养高中生的创造性思维能力，使高中生在获得知识的同时，也学到了思考问题的方法，提高解决问题的能力从传统教育所强调的逻辑思维向现代社会所需要的创造性思维转变。

❻ 如何培养小学生数学创造性思维

一、激发兴趣，营造良好的创新氛围。
思维是创新的力量和动机，为了激发学生的创新思维动机。在教学中，教师首先要挖掘教材中的创新思维因素，要善于点燃创新思维之火，激发学生的热情。美国心理学家布鲁纳曾说过：“学习最好的刺激乃是对所学学科的兴趣。”的确，浓厚的学习兴趣，可以使学生产生强烈的求知欲，从而具有敏锐的思维力、丰富的想象力和牢固的记忆力。学生的主动参与是一种自觉行动，如果没有兴趣，就谈不上主动，参与更是一句空话。因而教师要努力创设教学情境，让学生在教师提供的背景中积极思维，以激发学生的求知欲，充分调动其学习的积极性，让他们主动参与学习的全过程，做到课伊始趣即生，课展开趣溢浓，课结束趣未尽。
二、启发想象，培养学生的创新精神。
想象是创造的翅膀，它是教学中培养学生发散思维的基础，是培养能力，发展创造力不可缺少的基本思维方法，爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进步的源泉。”的确如此，想象可以说是思维的体操，是拓展思维空间的内动力。所以，在课堂上教师应让学生展开联想的翅膀，这样有利于学生创造思维能力的培养。
教育家乌申斯基曾经说过：“强烈的活跃的想象是伟大的智慧不可缺少的属性。”是啊，有了丰富的想象力就能在脑海中再现各种事物的形象，就能在记忆表象的基础上创造出种种新形象，小学生思维活跃，富于想象，但是他们丰富的想象力不是天生的。想象力的形成依赖于社会生活实践，依赖于教师的启发诱导。
联合国教科文组织所撰的《学会生存》一书所指出的：在创造艺术形式和美的感觉的过程中，我们获得了美感经验。这种美感经验和科学经验是我们感知这个万古长青的世界的两条道路，如同清晰思考的能力一样，一个人的想象力也必须得到发展，因为：“想象力既是艺术创造的源泉，也是科学发明的源泉。”想象是人脑中对已有表象进行加工创新形象的心理过程，它具有形象性、概括性、整体性、自由性、灵活性。创造性形象对于创造能力的产生和发展，有着较大的促进作用。因此任何创造活动都离不开想象，想象能力是衡量人创造能力的重要标志。在课堂教学中引导学生展开想象能有效地培养学生的创新意识。
三、巧设疑问，开拓学生的创新思维。
古人云“学贵有疑”，创新思维的培养可以从质疑开始。因为，质疑是人类思维的精华，质疑的过程实质是积极思维的过程，是提出问题、发现问题的过程，因而问题就是创新起点，教师要指导学生在学习中善于发现问题，启发学生积极思考，进而提出一些创造性问题，指导学生自行解决，使学生在解决问题的同时，既获得知识，又能提高能力。古人亦云：“学起于思，思源于疑。”没有“疑”就没有学生的探索。“疑”是打开知识大门的钥匙。学生在学习的过程中难免会遇到一些疑难问题。鼓励学生质疑问难，是调动学生学习积极性和主动性的重要手段，是培养学生创新知识的重要途径。在教学中，教师应认真分析学生的层次，对不同类型的学生应善于有针对性地设计疑难，恰当地提高设问，开拓学生的思维，使全体学生都积极思考共同参与教学。在教学中，让学生产生疑问，不是为了难倒学生，而是希望学生积极参与，激发学生探索知识的兴趣和热情，成为学生进行自主、探索学习的动力。因此，教师要营造一个民主、和谐、宽松的氛围，鼓励学生质疑问难，以培养他们的创新意识。
课堂上无论学生提出的问题正确与否，教师都应从正面引导，鼓励他们敢于发表自己的见解，尊重他们的自尊心，同时教师也要把握住学生提出思维含量较高的问题，促使学生深入地探究。这样，就能不断激发学生的创新意识。
四、鼓励求异，引发学生的创新思维。
在实行素质教育的今天，越来越多的教育有识之士普遍认为，教学其实并不需要那么多的统一，而要鼓励求异。求异思维是创造性思维的核心，它要求学生凭借自己的智慧和能力，独立地思考问题，主动探索知识，创造性地解决问题，而创造性思维是一种发散的求异思维，发散求异的目的在于创新。“百花齐放，百家争鸣”，春天不更艳丽？学习也是同样的道理。只要积极鼓励求异，不“死读书”，学生的学习才会不断闪现创造的亮点。
求异思维可谓是标新立异，是对思维定势的否定。作为创造思维的核心，它更体现出其固有的独创性和新颖性。求异是儿童的天赋，他们乐于表现得与众不同。因此，教学是要鼓励学生发表自己的独我在上面吧，那样我能掌握了分寸立见解，迸发求异的火花。学生的思维激活后，必须众说纷纭，创新的火花定会不断闪烁。
五、多方入手，提高学生的创新思维。
小学生的学习，以模仿为主，不仅有显性的知识、技能等方面的模仿学习，还有隐形的思维、策略等方面的模仿学习，特别是作为一名语文教师，如在教学时能时不时露几手“绝招”，能使学生具备更多的灵性。而这种创新教育，可谓是不留任何痕迹的创新艺术教育，更有利于提高学生的创新能力。我们可以从以下途径入手：
1、语言的表达上。在创新教育面前，语文教师的语言不仅要生动形象，更要追求“富于变化”，不管是导语也好，还是总结过渡语都要认真考虑，精心设计，力争变平为奇，变陈为新，达到语能惊人的境地。
2、板书的设计上。板书可谓是一堂课的微型教案，板书设计精当，构思巧妙，给人耳目一新之感，无形中也能带动学生的创新。
3、教法的选用上。“教学有法，教无定法”。语文教师在课文的教学设计上要力避“千课一面”，做到因文而异，给学生以新鲜感。
六、捕捉生活，提升学生的创新思维。
任何知识都来源于生活，形成于实践，又指导实践，推动科学技术的发展，而学习掌握它，如果脱离实践就成为无源之水。富勒说过：“理论是一种宝库，而实践是它的金钥匙。”我们要力求引导学生，通过阅读、练习、观察、实验、讨论等多种形式，使学生动脑动口动手，在亲自参与下获取知识，熟练技能，领悟理论的本质。组织学生互相讨论，发挥学生各自思维个性差异的优势，使他们相互间的思维“推波助澜”，形成多维立体交叉的思维信息网，教师随时点拨指导，使思维产生跃变。
丰富的知识经验是创造力的源泉。任何一个领域内的问题解决都会涉及到大量该领域的专门知识，离开了这些知识基础，问题解决就会成为一句空话，创造力也就成了无源之水。陶行知先生曾说过：“手和脑一块儿干，是创造教育的开始；手脑双全，是创造教育的目的。”在小学低年级数学教学中，让学生动手操作是激发学生内在创造潜力的重要途径。学生运用已有的经验，在具体的看、摸、折、量、比、算等操作活动中，经历知识的发现、问题的思考、规律的寻找、结论的概括、新知的重建等一系列数学活动过程，这本身就是充满了生命活力，体现创新意识的过程。

❼ 怎样培养学生数学的创新思维

素质教育是教育发展的最终目标，学生创新意识的培养是素质教育的突破口，在中学阶段的创新教育，主要是创新意识的培养，现行修订的数学科教学大纲明确将“形成数学创新意识”作为中学数学教学的重要内容之一。
一、首先要建立平等的师生关系
课堂教学的创新，就是要建立民主、和谐、平等的师生关系，如果我们仍固守传统的观点过分强调教师的尊严和威信，要求学生无条件的绝对服从老师，坚持志制式、一言堂，学生带着压抑的心情学习，不仅教学效果差，还将扼杀学生的创新意识。因此，在教学中，师生之间教学相长、互相学习、取长补短，建立一种民主、和谐的气氛中去主动学习，勇于创新。[1]
二、关键是要调动学习兴趣
“兴趣是最好的老师”，学习兴趣是推动学习的内部动力，是激发创新意识的起点，实践表明，学生的学习兴趣一经激发，他们的思维便会处于最佳状态，思考问题便会更深入、更全面，从而才会迸发创新思维的火花，因此，在教学中要通过多种方式、多种途径去激发和调动学生学习数学的兴趣。
三、必须改革传统的教学方法
传统的教学方法大都是教师把知识灌输给学生，现成的结论告诉给学生，学生便成了被动接受知识的容器，数学课上教师常常进行的是“方法+类型”的教学，教师越教越死，学生越学越笨，这样的教学又怎能利于学生创新意识的培养呢？改革传统教学方法的关键是要实现教师的角色的转换，由“师教生学”变为“生学师导”，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，在实践中要注意以下几点：
1.提高学生参与意识
教育的本质在于参与，没有学生的积极参与，任何教育都是失败的，在数学课堂教学中，应精心设计教学各环节，促使学生通过多种方式，调动多种感官参与，这样才能培养和提高全体学生参与学习的程度，并在学习过程中释放出创新的活力。
2.注重过程教学
过程教学，具体地说，就是将知识的形成过程、结论的探索过程、问题的深入过程、分析解决问题的艰难曲折过程展现出来，从思维角度来说，过程教学中向学生展示的就是数学家的思维，教师的思维以及学生自己的思维。
3.加强启发式和讨论式教学
实行启发式教学能启迪学生思维，丰富学生的认识，教师精心备好“问题”，通过“问题”去有效启发，要启而得法，实行讨论式教学有利于培养学生的协作精神和交往能力，而创新思维的火花往往在讨论中迸发。运用启发式和讨论式教学能较好地体现教师的主导作用和学生的主体作用，实行启发式和讨论式教学也是激活学生思维的重要方式。
4.鼓励学生大胆探索和尝试
德国教育家第斯多惠指出：“不好的教师是奉献真理，好的教师是叫学生去发现真理。”传统教学模式大都是教师先讲，把什么都讲清楚了，然后学生照着教师讲的去练、去记、去背。多是简单模仿，学生始终处于被动接受的地位。“探索是教学的生命线”，没有探索就没有数学的发展，要鼓励学生的探索精神，教给学生探索的基本方法。尝试也是现代教学中必不可少的方法，让学生先尝试，放手让学生去尝试，让学生在“尝试——失败——再尝试——再失败——再尝试......”的递进认识中，不受教师讲解的束缚，加深理解，深化能力，形成创新。
四、要鼓励学生质疑问难
古人云：“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”，“疑”，是推动创新的原动力，怎样培养学生的质疑问难呢？
1.培养学生质疑问难关键是教师对学生的质疑问难要认真对待，态度要和谐，“问”不分层次，都认真解疑一定会收到好的教学效果。[2]
2.教给学生质疑问难的方法
要让学生掌握质疑问难的方法重要一点是教师做好质疑问难的言传身教，因为学生的学习是从模仿开始的。所以教师应站在学生的角度做好质疑问难的示范。
3.创设学生质疑问难的时空
学生质疑问难的积极性有了，但却苦于无质疑问难的机会，这就需要教师提供质疑问难的时间和空间，除了课堂之外，课外也可通过电话、谈心和书写纸条等方式让学生质疑问难。
五、注重问题变式探讨
数学课堂是由问题构成的，教学的过程也就是解决问题的过程，当然不是说问题越多越好，而是要对问题进行变式、变换，如逆向变换、延伸变换等，只有这样学生才能不会陷入“题海战”，才能举一反三，触类旁通，形成能力，在此基础上才会有所创新，在做法上我谈谈以下几点：
1.一题多解，一题多变
对例子题进行一题多解，一题多变特别能调动学生思维的积极性和创造性，在题目的改造过程中，学生的创新能力才会得到检验、升华。
2.设计新题型
在教学中，可结合教材内容，有目的地设计一些新题型，如开放性题、探索性问题，也可将一些常规性题目进行改造，通过新题型的解决，培养其创新思维。
3.让学生自己编题
传统的方式是教师给学生选、编练习和习题，学生只是被动地接受，这种做法不利于学生的创新思维的发展，在教学中应该教学生自编习题，学生自编练习和习题，可以对概念理解更深，规律把握更好，运用更灵活，并在这一过程中实现创新。
六、培养学生数学思维的创新意识必须重视数学实验教学
说到实验，多数人认为那是自然科学的事，与教数学无关，受此观点影响，很少有教师在教学课堂演示或学生动手实践，实验是学生感知事物表象，获取感性认识，实现形象思维向抽象思维的桥梁，数学实验指的是引导学生通过操作、实践、试验来进行探索学习的数学教学形式。从某种意义上说，创新不是“教”出来的，而是通过创造性的实践活动激发升华出来的。
七、运用现代教育技术
传统的课堂教学是“一块黑板、一枝粉笔、一张嘴巴讲到底”，这是现代课堂教学必须摒弃的，恰当地使用现代教育技术，充分利用人的视觉、听觉、触觉等多种感官，能让学生在最短时间内具体、生动、直观、形象地获得知识和技能，取得学得快、记得牢的效果，数学中的许多知识都较抽象，更需要借助现代教育技术实现抽象的具体转化，有效辅助实现教学创新。
八、培养学生数学思维的创新意识还需要介绍创新思维方法
学生要能创新，有必要掌握一些基本的创新思维方法，教师可结合实例向学生作创新思维方法的介绍，如发散思维、逆向思维、联想思维等。
总之，培养学生数学思维的创新意识，绝不是一个短暂的过程，这是一个长期的复杂的系统工程，我们坚信，在数学教学过程中，只要教师解放思想，大胆尝试，积极探索和创新，从现在做起，从每堂课做起，只要这样坚持下去，创新意识才会深入人心，才会收到较好的效果。

❽ 什么是数学创新思维

众所周知，在数学活动乃至一般的实践活动中，谁都希望自己具有较强的思维能力。这主要取决于一个人的思维品质。思维的发生和发展，既服从于一般的、普遍的规律性，又表现出个性差异，这种个性差异体现在个体思维活动中的智力特征方面就是思维品质，有时也称思维的智力品质。就数学思维来说较为重要的思维品质有深刻性、广阔性、灵活性、创新性、目的性、敏捷性以及批判性。下面就数学思维的创新性谈一谈自己的认识。

思维的创新性与思维活动的独创性、创造性或创造性思维具有相同的含意，只不过创新性强调“新颖”而已，也就是说，创新性是指独立思考创造出有社会(或个人)价值的具有新颖性成分的成果的智力品质。它的特点是主体对知识经验和思维材料进行新颖的组合分析、抽象概括以致达到人类思维的高级形态；它的结果，不论是概念、理论、假设、方案，或是结论，都包括着新的因素，它是一种探新的思维活动。当然，这种新颖不是脱离实际的荒唐，而是具有社会价值的新颖。它可能被人们所忽视或误解，但它的见解或产物，最终会被社会所承认。

在数学教学中，思维的创新性主要表现在学习数学的过程中善于独立地思索、分析和解答问题，提倡探讨与创新精神，当然也包括小发明创造。做为教师，要自觉地启发学生多提问题，提问题是思维的结果，也是创新的开始，不要给学生立下很多规矩，更不要打棍子，即学生在学习过程中常会提出许多不同的看法或新见解，它往往蕴藏着智慧的萌芽，哪怕只有一点点新意，也应充分肯定和大力鼓励。

在中学，思维的创新性更多地表现在发现矛盾以后，把知识融汇贯通，以进攻的姿态，突破矛盾，最终解决问题。例如：

求证：

分析：该题纯从三角去考虑，是较繁琐的。如果想到单位圆上的点，而点，那么欲证命题成立，只须证即可。又数列，故成立。

(方法二)，想到单位圆上的点 ，而点 又对应着向量那么欲证命题成立，只须证即可。又向量可看作力，进而想到大小一样，终端分布在正n边形的n个顶点上的共点于正n边形中心的力系，其合力为零。故成立。证明(略)。

用数学方法解决物理问题似乎理所当然，但反过来用物理方法去解决数学问题却不太被人们重视，但对有些问题这样去做不仅解法新颖，具有创新性，而且强化了各科之间的相互联系、互相渗透。

思维的创新性的反面是思维的保守性，它的主要表现是在数学学习中受到各种条条框框的限制，思维受束缚，不愿多想问题，只求现成的“法规”，而产生思维的惰性。消除思维保守性的有效方法是提倡学生多思和多问几个为什么，在加强基础知识和基本训练的前提下，提倡学生独立思考。

21世纪人才竞争的焦点在于培养具有创新思维的一流人才上。只有具有创新思维的人，才能领导和把握科技发展的潮流。作为教师，对学生创新思维的培养是我们义不容辞的责任，也是我们不断探索的课题。